福建省漳州市象牙中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市象牙中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域是，则函数的定义域是

?A．??B．?C．D．

参考答案：

B

2.如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（???）

A．???B．??C．??D．

参考答案：

A?解析：作出图形得

3.(本大题满分8分)

已知角终边上一点P（－4，3），求的值；

参考答案：

∵?

∴

4.下列各组函数中，表示同一函数的是?????????

A、???????????????B、

C、??????????? D、

参考答案：

C

略

5.已知，且f（a）=8，则实数a的值是（）

A．±3 B．16 C．﹣3 D．3

参考答案：

D

【考点】函数的零点．

【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．

【分析】化简可得f（a）=a2﹣1=8，从而解得．

【解答】解：∵=（﹣1）2﹣1=8，

∴f（a）=a2﹣1=8，

解得a=﹣3（舍去）或a=3；

故选D．

【点评】本题考查了复合函数的应用，注意复合函数的定义域的转化．

6.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题

①的图象关于原点对称； ②为偶函数；

③的最小值为0； ④在（0，1）上为减函数。

其中正确命题的序号为???---------（注：将所有正确命题的序号都填上）

参考答案：

②③

略

7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+∞)上单调递增，若实数m满足，则m的取值范围是

A．(－∞,2]??????????B．??????????C．????????D．(0,2]

参考答案：

C

8.已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

本题考查二次函数图像，二次方程的根，二次不等式的解集三者之间的关系.

不等式的解集为,所以方程的两根是则解得所以则

故选B

9.等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）

A．7?????B.8??????C.15?????????D.16

参考答案：

C

略

10.为了得到函数的图像,可以将函数的图像（▲）

A.向右平移个单位长度????B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度??????D.向左平移个单位长度

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为_______.

参考答案：

(0,9)

略

12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知,，则角A的大小为????????.

参考答案：

由余弦定理，

则，

即，解得，

由正弦定理，解得，

由，可得，故答案为.

?

13.若是等差数列{an}中，首项，，则使前n项和成立的最大自然数n是______．

参考答案：

46

【分析】

由题意，得到等差数列中，公差，且，且，再由等差数列的求和公式，得到，即可得到答案。

【详解】由题意，等差数列中，首项，，

可得公差，且，且，

又由等差数列的求和公式，可得：

，

，

所以则使前项和成立的最大自然数是46．

【点睛】本题主要考查了等差数列的单调性，以及等差数列的前n项和公式的应用，其中解答中合理应用等差数列的性质和前项和公式，分别求得是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

14.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是????????.

参考答案：

2

略

15.计算：=???????

参考答案：

略

16.若，则=___________________________

参考答案：

1

略

17.y=loga（x+2）+3过定点；y=ax+2+3过定点．

参考答案：

（﹣1，3）;（﹣2，4）.

【考点】对数函数的单调性与特殊点．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由对数定义知，函数y=logax图象过定点（1，0），故可令x+2=1求此对数型函数图象过的定点．由指数定义知，函数y=ax图象过定点（0，1），故可令x+2=0求此对数型函数图象过的定点．

【解答】解：由对数函数的定义，

令x+2=1，此时y=3，

解得x=﹣1，

故函数y=loga（x+2）的图象恒过定点（﹣1，3），

由指数函数的定义，

令x+2=0，此时y=4，

解得x=﹣2，

故函数y=ax+2+3的图象恒过定点（﹣2，4），

故答案为（﹣