河南省郑州市2024-2025学年高一上学期综合练习12.28.docx

（2025年）

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郑州高一数学综合练习12.28

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．“函数的图象关于对称”是“，”的（????）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．中国空间站（天宫空间站，英文吃饭China????Space????Sation）是中华人民共和国建设中的一个空间站系统，预计在2022年前后建成.空间站轨道高度为400～500公里，倾角42～43度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨，以进行较大规模的空间应用.某项实验在空间站进行，实验开始时，某物质的含量为1.2，每经过1小时，该物质的含量都会减少20%，若该物质的含量不超过0.2，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要多少小时？（????）（需要的小时数取整数，参考数据：，）

A．7 B．8 C．10 D．11

5．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（???）

A． B． C． D．

6．已知函数在上单调递减，且为奇函数．若实数t满足不等式，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

7．已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．是奇函数 B．的最大值为2

C．的最小正周期是 D．在区间单调递减

8．已知，若有四个实数解，，，，且满足，则（???）A． B． C． D．

二、多选题

9．已知实数，下列结论正确的是（????）

A．若，，则B．若，，则的最小值为4

C．若且，则D．若，则的最小值为

10．已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．函数有3个零点B．若函数有四个零点，则

C．若关于的方程有四个不等实根，，，，则

D．若关于的方程有8个不等实根，则

11．定义在的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（????）

A． B．若，则

C．函数在上是增函数 D．不等式的解集为

三、填空题

12．已知函数为奇函数.则.

13．求函数的单调增区间为.

14．已知，其中，满足以下三个条件：（1）函数y=fx的最小正周期为；（2）函数y=fx的图象关为直线对称；（3）函数y=fx在上是严格减函数.则函数y=fx的表达式为.

四、解答题

15．（1）化简：；

（2）已知，求的值；

（3）已知，求的值．

16．设函数

(1)若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围；

(2)解关于的不等式：.

17．已知函数（，）的最小正周期，.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数的单调递减区间；.

(3)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

18．已知函数是定义在上的奇函数，且

(1)求、的值及的解析式；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

19．已知函数.

(1)当时，求该函数的值域；

(2)求不等式的解集；

(3)若对于恒成立，求的最小值.