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福建省漳州市诏安县私立北苑中学高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域为（??）

A．B．C．D．

参考答案：

D?

2.（5分）圆x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（）

A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 内含

参考答案：

A

考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

专题： 直线与圆．

分析： 本题主求出两圆的圆心和半径，即可判断两圆的位置关系．

解答： 两圆的标准方程为（x+1）2+（y+4）2=25，（x﹣2）2+（y﹣2）2=9，

圆心坐标为C1（﹣1，﹣4），半径R=5，圆心坐标为C2（2，2），半径r=3，

圆心距离C1C1==，

∵R+r=8，R﹣r=2，

∴R﹣r＜C1C2＜R+r，

即两圆相相交，

故选：A

点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，根据圆心距离和半径之间的关系是解决本题的关键．

3.满足(???)

A?1??????????B???2?????????C???3????????D????4

参考答案：

C

4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，则面BD1C与面AD1D所成二面角的大小为（?）

A．???????B．???????C．????????D．

参考答案：

C

略

5.已知函数满足对任意的实数x1≠x2，都有成立，则实数a的取值范围为()

参考答案：

B

6.下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射的是(????)

A.·

B.

C.

D.

参考答案：

D

对于A选项，在B中有2个元素与A中x对应，不是映射，

对于B选项，在B中没有和A中的元素0对应的象，

对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，

对于D选项，符合映射的概念，故选D.

?

7.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是?????????????（???）

A．i10???B．i10C．i20??D．i20

参考答案：

A

8.已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，直线l：x﹣y=0，则C关于l的对称圆C′的方程为（）

A．（x+1）2+（y+2）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 C．（x﹣2）2+（y+1）2=5 D．（x﹣1）2+（y+2）2=5

参考答案：

B

【考点】关于点、直线对称的圆的方程．

【分析】求出已知圆的圆心和半径，设出对称圆的圆心C′（a，b），由CC′⊥l，且CC′的中点在直线l上，可得

×1=﹣1，且﹣=0，解得a、b的值，即可得到对称圆的方程．

【解答】解：∵圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，故圆心C（1，2），半径等于．

设C′（a，b），则有CC′⊥l，且CC′的中点在直线l上．

故有×1=﹣1，且﹣=0，解得a=2，b=1．

又对称圆和已知的圆半径相同，故对称圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，

故选B．

9.函数的图象恒过定点________.

参考答案：

(2,-2)

略

10.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,则的取值范围是??????????????????????????????????????（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线与直线垂直，则实数a的值为_______．

参考答案：

2

【分析】

由题得（-1）,解之即得a的值.

【详解】由题得（-1）,

所以a=2.

故答案为；2

【点睛】本题主要考查两直线垂直的斜率关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.

12.sin75°的值为．

参考答案：

【考点】两角和与差的正弦函数．

【分析】把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．

【解答】解：sin75°=sin（45°+30°）

=sin45°cos30°+cos45°sin30°

=．

故答案为：

13.函数y=2x﹣的值域是．

参考答案：

（﹣∞，]

【考点】函数的值域．

【分析】令，解出x=，所以得到函数y=，对称轴为t=，所以函数在[0，+∞）上单调递减，t=0时，y=，所以y，这便求出了原函数的值域．

【解答】解：令，则x=；

∴；

∴该函数在[0，+∞）上单调递减；

∴，即y；

∴原函数的值域为（﹣]．

故答案为：（﹣]．

14.函数y=loga（2x﹣3）+4的图象恒过定点