福建省漳州市诏安县怀恩中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市诏安县怀恩中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.把函数y=sin2x的图象沿着x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：

（1）该函数的解析式为；

（2）该函数图象关于点对称；

（3）该函数在上是增函数；

（4）若函数y=f（x）+a在上的最小值为，则

其中正确的判断有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

B

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，的得出结论．

【解答】解：把函数y=sin2x的图象沿着x轴向左平移个单位，可得y=sin（2x+）的图象；

再把纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）=2sin（2x+）的图象，

对于函数y=f（x）=2sin（2x+），

故选项A不正确，故（1）错误；

由于当x=时，f（x）=0，故该函数图象关于点对称，故（2）正确；

在上，2x+∈[，]，故f（x）该函数在上不是增函数，故（3）错误；

在上，2x+∈[，]，故当2x+=时，

f（x）+a该函数在上取得最小值为﹣+a=，∴a=2，故（4）正确，

故选：B．

2..为得到函数的图象，只需将函数的图像（???）

A．向左平移个单位长度?????????????????????B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度??????????????D．向右平移个单位长度

参考答案：

A

略

3.设集合，则()

A、B、????C、???D、

参考答案：

B

4.若函数f(x)为奇函数，且在(0,+∞)内是增函数，又，则的解集为（???）

A.(－2,0)∪(0,2) B.(－∞,－2)∪(0,2)

C.(－∞,－2)∪(2,+∞) D.(－∞,2)∪(2,+∞)

参考答案：

A

【分析】

根据为奇函数可把化为，分类讨论后可得不等式的解集.

【详解】因为为奇函数，所以，所以即.

当时，等价于也即是，

因为在内是增函数，故可得.

因为在内是增函数且为奇函数，

故在内是增函数，又.

当时，等价于也即是，

故可得.

综上，的解集为.

故选：A.

【点睛】如果一个函数具有奇偶性，那么它的图像具有对称性，偶函数的图像关于轴对称，奇函数的图像关于原点对称，因此知道其一侧的图像、解析式、函数值或单调性，必定可以知晓另一侧的图像、解析式、函数值或单调性.

5.已知角α的终边过点P(－4,3)，则?的值是?

A、－1??????B、1????C、?????D、

参考答案：

D

6.如图，是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（??）．

A.?84，4.84????B.84，1.6????C.85，1.6????D.85，4

参考答案：

C

略

7.若α是第四象限角，cosα=，则sinα=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【分析】利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．

【解答】解：α是第四象限角，cosα=，则sinα=﹣=﹣，

故选：A．

8.“”是“”的

（A）充分不必要条件???? （B）必要不充分条件

（C）充要条件???? （D）既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

9.已知，，，则的大小关系为（?）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

A

由题意得，

∴．选A．

?

10.若f(x)符合：对定义域内的任意的，都有，且当时，,则称f(x)为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是

A.????B.????????C.???????D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a﹣b=??????????．

参考答案：

2

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．

【解答】解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=