2024-2025学年四川省绵阳市三台县高二（上）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

（2025年）

2024-2025学年四川省绵阳市三台县高二（上）期中

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于(????)

A.150 B.200 C.120 D.100

2.已知点B是点A(1,2,3)在坐标平面Oxy内的射影，则|OB|=(????)

A.13 B.10 C.5

3.如图，空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=23OA，点

A.12a+12b?12

4.甲，乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为12，23，则谜题被破解的概率为(????)

A.12 B.23 C.56

5.PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下空气质量为一级，在35μg/m3～75μg/m3之间空气质量为二级，在75μg/m3以上空气质量为超标.如图是某地

A.从这10天的日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是25

B.从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低

C.这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3

6.下列说法正确的是(????)

A.如果一组数据的中位数比平均数小很多，则这组数据是近似对称的

B.若A，B，C三点不共线，平面ABC外一点O，若OP=34OA+18OB?18OC，则P，A，B，C四点共面

C.已知空间直角坐标系中的三点A(2,0,2)、B(0,0,1)、C(2,2,2)，则点A到直线BC

7.如图，平行六面体ABCD?A1B1C1D1的所有棱长为2，四边形ABCD是正方形，∠A1AD=∠A1AB=π3

A.1 B.56 C.32

8.柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件A=“取出的鞋不成双”，事件B=“取出的鞋都是一只脚的”，事件C=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.则有(????)

A.A?B B.B与C相互独立

C.P(B+C)=P(A) D.A与C互斥

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则(????)

A.该组数据的极差为26

B.该组数据的众数为18

C.该组数据的75%分位数为19

D.若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小

10.如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.则以下四个结论正确的是(????)

A.向量AC，EG，BD共面

B.BD//平面EFGH

C.若四面体各棱长均为4，则|EG|=2

D.若M是EG和FH的交点，则对空间任意一点O，有OM=

11.人类的四种血型与基因类型的对应为：O型的基因类型为ii，A型的基因类型为ai或aa，B型的基因类型为bi或bb，AB型的基因类型为ab，其中，a和b是显性基因，i是隐性基因.则下列说法正确的是(????)

A.若父亲的血型为AB型，则孩子的血型可能为O型

B.若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种

C.若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为AB型，孩子与父亲血型相同的概率为12

D.若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为AB型，则孩子也是AB型的概率为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若一组样本数据x1，x2，…，xn的s2=2，则样本数据，2x2

13.在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6.由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：

423?231?423?344?114?453?525?323?152?342

345?443?512?541?125?342?334?252?324?254

相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为??????????．

14.把正方形ABCD沿对角线AC折成π3的二面角，E、F分别是BC、AD的中点，O是原正方形ABCD的中心，则∠EOF的余弦值为?????