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八年级苏教版数学试卷

一、选择题

1.在下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.-1

D.0

2.若a和b是相反数，那么下列说法正确的是（）

A.a+b=0

B.a-b=0

C.ab=0

D.a2=b2

3.已知一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可能是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

4.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

5.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则这个三角形的面积是（）

A.24

B.30

C.36

D.42

6.已知一个数的平方是25，那么这个数可能是（）

A.-5

B.5

C.±5

D.±10

7.下列各数中，无理数是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

8.若一个数的立方是-27，那么这个数是（）

A.-3

B.3

C.±3

D.±9

9.在下列各式中，正确的是（）

A.a2+b2=(a+b)2

B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(a+b)2=a2+2ab+b2

D.(a-b)2=a2-2ab+b2

10.若一个等边三角形的边长为5，则这个三角形的面积是（）

A.12.5

B.20

C.25

D.30

二、判断题

1.一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形一定是直角三角形。（）

2.如果一个数的平方是4，那么这个数一定是±2。（）

3.在直角坐标系中，一个点到原点的距离就是该点的横坐标和纵坐标的平方和的平方根。（）

4.任何两个互为相反数的数的乘积都是负数。（）

5.等边三角形的三个角都是45°。（）

三、填空题

1.在直角坐标系中，点A的坐标是(-2,3)，那么点A关于y轴的对称点坐标是______。

2.如果一个等腰三角形的底边长是6，那么它的腰长是______。

3.若一个数的平方根是±2，那么这个数是______。

4.在下列各数中，是有理数的是______（填入正确选项的编号）：①√9②√16③√25④√36。

5.一个等边三角形的边长是8，那么它的周长是______。

四、简答题

1.简述勾股定理的内容，并给出一个实际应用勾股定理解决实际问题的例子。

2.解释什么是完全平方数，并举例说明。

3.描述如何在一个直角坐标系中找到某一点的对称点。

4.说明如何判断一个数是有理数还是无理数，并举例说明。

5.解释等边三角形的性质，并说明为什么等边三角形的三条高也是它的中线。

五、计算题

1.计算下列各式的值：

(a)(2/3)×(-5)+(3/4)×2

(b)3x2-4x+7，其中x=2

2.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，计算这个长方形的对角线长度。

3.一个直角三角形的两个直角边的长度分别是6cm和8cm，计算这个三角形的斜边长度。

4.解下列一元一次方程：

2x-5=3x+1

5.解下列一元二次方程：

x2-5x+6=0

六、案例分析题

1.案例分析题：小明的数学问题

小明在数学课上遇到了一个难题，题目如下：一个长方形的长是12cm，宽是8cm。如果将这个长方形剪成若干个相同大小的正方形，问最多可以剪成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？

小明尝试了多种方法，但都没有找到答案。请你分析小明的解题思路，指出他的错误，并给出正确的解题步骤和答案。

2.案例分析题：班级的数学竞赛

在一次数学竞赛中，八年级（1）班共有30名学生参加。竞赛的成绩分布如下表所示：

|成绩区间|人数|

|----------|------|

|90-100分|6|

|80-89分|8|

|70-79分|10|

|60-69分|4|

|60分以下|2|

请根据上述数据，分析八年级（1）班在这次数学竞赛中的整体表现，并给出相应的改进建议。

七、应用题

1.应用题：建筑材料的计算

某建筑公司需要为一个新的项目铺设地板，已知该项目的房间长为10米，宽为8米。每块地板的尺寸为1米×1米，地板的厚度为0.1米。如果每立方米的地板材料重为2.5吨，计算公司需要购买多少块地板，以及总共需要多少吨地板材料。

2.应用题：购物优惠计算

小明在超市购物，买了以下商品：

-洗发水一瓶，原价30元，打8折；

-护肤霜一瓶，原价50元，打7折；

-洗衣液一瓶，原价20元，不打折。

请问小明购买这些商品总共需要支付多少钱？

3.应用题：自行车行驶问题

小红骑自行车