福建省漳州市草坂中学2021-2022学年高三数学文期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市草坂中学2021-2022学年高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知角的终边经过点，则（???）

A.?????????????B.－2?????????????C.???????????D.

参考答案：

D

2.已知，则等于（??）

?A．??????????????B.??????????????C.?????????D.

参考答案：

D

略

3.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()

?

参考答案：

D

4.复数（是虚数单位）的虚部为（???）

A．????????B．1??????C．??????D．－1

参考答案：

B

由题意，，选B．

5.若实数满足不等式，则的最大值为（????）

A．1???????????????B．????????????C．???????D．

参考答案：

D

6.已知，为的导函数，则的图象是（?）

?

?

?

?

参考答案：

A

：因为，所以，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B、D，因为当时，，所以当从右边趋近于0时，，所以，故选A。

7.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（???）

A． ?B．

C． ?D．

参考答案：

C

略

8.已知命题p：?x＞0，x+≥4；命题q：?x0∈R，2x0=﹣1．则下列判断正确的是（）

A．p是假命题 B． q是真命题 C． p∧（￢q）是真命题 D． （￢p）∧q是真命题

参考答案：

解答： 解：对于命题p：

∵x＞0，∴x+≥2=4，∴命题p为真命题；

对于命题q：∵对?x∈R，2x＞0，∴命题q为假命题，￢q为真命题，

故只有选项C为真命题．故选：C．

点评： 本题综合考查了复合命题的真假，简单命题的真假判断等知识，属于中档题，解题的关键是：准确理解两个命题的真值情况．

9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为

A．2???B．1 C．??D．

参考答案：

C

10.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为（???）

A．150????????????B．－150??????????C．300??????????????D．－300

参考答案：

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为lcm，那么该棱柱的表面积为??????????????????????cm2。

参考答案：

12.若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则下列结论正确的是_____

（1）四面体ABCD每组对棱互相垂直（2）四面体ABCD每个面得面积相等

（3）从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°

（4）连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分

（5）从四面体ABCD每个顶点出发地三条棱的长可作为一个三角形的三边长

参考答案：

1,3

略

13.已知函数f（x）=lnx+a（1﹣x），当f（x）有最大值，且最大值大于2a﹣2时，则a的取值范围是．

参考答案：

（0，1）

【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】先求导，再分类讨论，根据导数即可判断函数的单调性；求出函数的最大值，再构造函数（a）=lna+a﹣1，根据函数的单调性即可求出a的范围．

【解答】解：f（x）=lnx+a（1﹣x）的定义域为（0，+∞），

∴f′（x）=﹣a=，

若a≤0，则f′（x）＞0，∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，不合题意；

若a＞0，则当x∈（0，）时，f′（x）＞0，当x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，

所以f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减，

故f（x）的最大值为f（）=﹣lna+a﹣1，

∵f（）＞2a﹣2，

∴lna+a﹣1＜0，

令g（a）=lna+a﹣1，

∵g（a）在（0，+∞）单调递增，g（1）=0，

∴当0＜a＜1时，g（a）＜0，

当a＞1时，g（a）＞0，

∴a的取值范围为（0，1），

故答案为：（0，1）．

【点评】本题考查了导数与函数的单调性最值的关系，以及参数的取值范围，属于中档题．

14.设数列的前项和为.若，则?????.

参考答案：

121

因为?，当时，当时，?，

由?-?得，即，又因为，所以数列是等比数列，首项，公比，所以。

?

15