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福建省漳州市芗城中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

A

2.已知公差不为0的等差数列{an}，前n项和为Sn，满足，且成等比数列，则（???）

A.2 B.6 C.5或6 D.12

参考答案：

B

【分析】

将题设条件转化为基本量的方程组，求出基本量后可求.

【详解】设等差数列的公差为，则，

解得或（舍），故，

故选：B.

【点睛】等差数列或等比数列的处理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学问题转化为关于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列相关的问题；（2）利用数列的性质求解即通过观察下标的特征和数列和式的特征选择合适的数列性质处理数学问题．

3.如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“aMODb”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为595，245，则输出的a=（）

A．490 B．210 C．105 D．35

参考答案：

D

【考点】程序框图．

【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，可得答案．

【解答】解：辗转相除法是求两个正整数之最大公约数的算法，

595=245×2+105，245=105×2+35，105=35×3，

所以a=35，

故选D．

4.执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（??）

A． B．???????C． ?D．

参考答案：

C

5.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为???????????????????（???）

A．∨???? B．∨???? C．∧???? D．∨

参考答案：

A

略

6.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（???）

A．????????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

7.曲线轴所围成图形的面积为

A．1?????????????B．2??????????????C.???????????D．

参考答案：

B

8.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是

参考答案：

C

9.设，若，则（??）

A.?????????B.??????C.?????????D.

参考答案：

B

略

10.已知，其中是实数，是虚数单位，则

A．3?????????B．2????????C．1?????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.点在不等式组，表示的平面区域上运动，则的最大值为_____.

参考答案：

5

12.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有?????????种??

参考答案：

1200

13.化简=????????????。

参考答案：

sinx

14.“”是”的???????????????条件.

参考答案：

必要不充分

略

15.函数的最小正周期是???▲???．

参考答案：

π

16.已知为正六边形，若向量，则▲

▲（用坐标表示）．

参考答案：

【知识点】单元综合F4

由=2则=+2=8-222（-）=12，则2，由2=（2，-2）。

【思路点拨】根据向量的几何运算求出模再根据向量之间的运算关系用坐标表示。

17.

在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2－an=1+(－1)n（n∈N*），则S100=?????????

?

参考答案：

答案：2600

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（12分）在锐角△ABC中，=

（1）求角A；

（2）若a=，求bc的取值范围．

参考答案：

【考点】：正弦定理；余弦定理．

【专题】：计算题；三角函数的求值；解三角形．

【分析】：（1）由余弦定理可得：a2+c2﹣b2=2accosB，代入已知整理可得sin2A=1，从而可求A的值．

（2）由（1）及正弦定理可得bc=，根据已知求得角的范围，即可求得bc的取值