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八省联考所有数学试卷

一、选择题

1.下列函数中，属于一次函数的是（）

A.y=3x^2-2x+1

B.y=2x+1

C.y=3x^3-4x^2+2

D.y=x^2+1

2.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

3.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）

A.23

B.21

C.19

D.17

4.下列方程中，无解的是（）

A.2x+3=7

B.3x-2=0

C.5x+1=0

D.4x-6=2

5.已知正方形的边长为a，则其周长为（）

A.4a

B.2a

C.a

D.a^2

6.下列数列中，属于等比数列的是（）

A.1,2,4,8,16...

B.1,3,5,7,9...

C.1,4,9,16,25...

D.1,3,6,10,15...

7.下列命题中，正确的是（）

A.两个平行四边形的面积相等，则它们的边长也相等

B.两个三角形的面积相等，则它们的底和高也相等

C.两个等腰三角形的面积相等，则它们的底和高也相等

D.两个正方形的面积相等，则它们的边长也相等

8.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的取值范围是（）

A.a0

B.a0

C.a=0

D.a≠0

9.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）

A.（0，1）

B.（1，0）

C.（-1，0）

D.（0，-1）

10.下列函数中，属于反比例函数的是（）

A.y=3x+1

B.y=2x^2+1

C.y=1/x

D.y=x^3+1

二、判断题

1.在等差数列中，任意两项之和等于这两项的算术平均数乘以项数。（）

2.一次函数的图像是一条直线，且斜率不能为0。（）

3.相似三角形的面积比等于它们对应边的长度比的平方。（）

4.在直角坐标系中，点到直线的距离等于点到直线的垂线段的长度。（）

5.任何二次函数的图像都是一条抛物线，且开口方向只与二次项系数有关。（）

三、填空题5道（每题1分，共5分）

1.若等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，则第10项an=__________。

2.在直角坐标系中，点P（-2，4）关于y轴的对称点是__________。

3.二元一次方程组ax+by=c和dx+ey=f同解的条件是__________。

4.一个圆的半径为r，则它的面积为__________。

5.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点为（0，b），则该函数图像的斜率为__________。

四、简答题2道（每题5分，共10分）

1.简述一次函数图像的特点及其与斜率和截距的关系。

2.简述相似三角形的性质及其应用。

三、填空题

1.若等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，则第10项an=__________。

答案：a10=a1+(n-1)d=5+(10-1)*3=5+9*3=5+27=32

2.在直角坐标系中，点P（-2，4）关于y轴的对称点是__________。

答案：对称点的横坐标取原点与P点横坐标的相反数，纵坐标不变，所以对称点是（2，4）。

3.二元一次方程组ax+by=c和dx+ey=f同解的条件是__________。

答案：同解的条件是两个方程组的系数比相同，即a/d=b/e，且c/f=a/d。

4.一个圆的半径为r，则它的面积为__________。

答案：圆的面积公式为A=πr^2。

5.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点为（0，b），则该函数图像的斜率为__________。

答案：斜率k是函数图像的倾斜程度，由于图像与y轴的交点为（0，b），说明在x=0时，y的值为b，因此斜率k就是函数的斜率，即k。

四、简答题

1.简述一次函数图像的特点及其与斜率和截距的关系。

答案：一次函数图像是一条直线，具有以下特点：

-直线通过原点（0，0）时，截距b=0；

-斜率k表示直线的倾斜程度，k0时直线向右上方倾斜，k0时直线向右下方倾斜，k=0时直线平行于x轴；

-斜率k等于直线上任意两点纵坐标之差与横坐标之差的比值；

-截距b表示直线与y轴的交点坐标。

2.简述相似三角形的性质及其应用。

答案：相似三角形