福建省漳州市第四中学2021年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市第四中学2021年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知圆的方程为那么通过圆心的一条直线方程是(???)

A.B.???C.D.

参考答案：

B

2.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为??????????????????????

A．9???????? B．14?????? C．18???? D．21

参考答案：

B

3.（5分）已知sin（π+α）=，α为第三象限角，则tanα=（）

A． B． ﹣ C． D． ﹣

参考答案：

A

考点： 同角三角函数基本关系的运用．

专题： 三角函数的求值．

分析： 已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

解答： ∵sin（π+α）=﹣sinα=，

即sinα=﹣，α为第三象限角，

∴cosα=﹣=﹣，

则tanα==，

故选：A．

点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

4.（5分）集合P={x|0≤x＜3}，M={x|x2≤9}，则P∩M=（）

A． {x|0＜x＜3} B． {x|0≤x＜3} C． {x|0＜x≤3} D． {x|0≤x≤3}

参考答案：

B

考点： 交集及其运算．

专题： 集合．

分析： 根据集合的基本运算进行求解．

解答： M={x|x2≤9}={x|﹣3≤x≤3}，

则P∩M={x|0≤x＜3}，

故选：B．

点评： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．

5.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（???）

?????????????????????????????

?A．??????B．

?C．??D．

参考答案：

D

6.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（???）

A、锐角三角形???B、等腰直角三角形?C、钝角三角形D、等腰三角形

参考答案：

C

7.

A、???????B、???????C、??????D、

参考答案：

C

8.（4分）若函数f（x）=（x2+mx+n）（1﹣x2）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值是（）

A． 16 B． 14 C． 15 D． 18

参考答案：

A

考点： 函数的图象．

专题： 函数的性质及应用；导数的综合应用．

分析： 根据对称性求出m，n，利用导数研究函数的最值即可．

解答： ∵f（x）=（x2+mx+n）（1﹣x2）的图象关于直线x=2对称，

∴f（1）=f（3），f（﹣1）=f（5），

即，解得m=﹣8，m=15，

即f（x）=（x2﹣8x+15）（1﹣x2）=x4+8x3﹣14x2﹣8x+15，

则f′（x）=﹣4x3+24x2﹣28x﹣8=﹣4（x﹣2）（x2﹣4x﹣1），

由f′（x）=0，解得x=2或x=2+或x=2﹣，

由f′（x）＞0，解得2＜x＜2+或x＜2﹣，此时函数单调递增，

由f′（x）＜0，解得2﹣＜x＜2或x＞2+，此时函数单调递减，

作出对应的函数图象如图：

则当x=2+或2﹣时，函数f（x）取得极大值同时也是最大值

则f（2+）=16，

故选：A．

点评： 本题主要考查函数最值的区间，根据对称性求出m，n的值，利用导数研究函数的单调性和函数的最值求法等知识，综合性较强，难度较大

9.在中，已知，，，则角(???)

A.??????B.??????C.???或?????D.或

参考答案：

A

略

10.（5分）给出下面4个命题

①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

②经过球面上不同的两点只能作球的一个大圆；

③两条异面直线的平行投影可平行；

④过平面外的一条直线，只能作一个平面和这个平面平行；

其中正确的个数为（）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

参考答案：

A

考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．

专题： 空间位置关系与距离．

分析： ①结合正棱柱的性质解答；②考虑两点的特殊位置．③只要两条异面直线的投影有平行的情况即可；④注意过平面外的一条直线，此直线与平面的关系．

解答： 对于①，各侧面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，因为各相邻侧面并不一定互相垂直．这样的四棱柱就不是正四棱柱，故①错误；

对于②，如果这两点是直径的两个端点，则能做无数个球大圆；故②错误；

对于③，两条异面直线的平行投影可平行；当两条异面直线处在两个平行的平面中且此两平面都与已知平面垂直时，两