4-10 第27课时利用相似三角形测高（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第四章 图形的相似;;1.通过测量高度，学会综合运用三角形相似的判定定理和性质解决问题，发展数学应用意识，加深对相似三角形的理解和认识.

2.能利用相似三角形解决生活中的实际问题.;?;1.某同学的身高为1.8m，某一时刻他在阳光下的影子长为1.2m，与他相邻的一棵树的影子长为3.6m，则这棵树的高度是________________m.;?;2.为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图S4-27-1，标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，E，C，A三点共线，则旗杆AB的高度为________________m．;人与镜子的距离、物体与镜子的距离、人的身高、物体的高度满足关系式：

___________________________________.;3.如图S4-27-2是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放置一平面镜，光线从点A发出经平面镜反射后刚好到古城墙的CD顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=2m，BP=3m，PD=12m，测得那么该古城墙的高度CD=________________m.

;【例1】如图S4-27-3，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是就得出树的高度为 ()

A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m

思路点拨：利用这一方法解题，影高必须

是同一时刻下测量的.;1.如图S4-27-4，一位同学身高(AF)为1.6m，晚上站在路灯下，他在地面上的影长(AB)是2m，若他沿着影长的方向移动2m站立时，影长(BC)增加了0.5m，则路灯的高度(EO)是________________m.;【例2】为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图S4-27-5所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m，标杆高为3.1m，且BC=1m，CD=5m，请你根据所给出的数据求

出树高ED等于 （）

A.10.6m B.9m

C.7.4m D.6m

思路点拨：观测者的眼睛、标杆的

顶端和被测物的顶端必须“三点一线”.;2.如图S4-27-6，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F，电视塔顶端E在同一直线上.已知此人眼睛距地面1.6m，标杆高为2.8m，且BC???1m，CD＝8m，求电视塔ED的高.

;证明：如答图S4-27-1，作AG⊥ED交CF于点H，交DE于点G，则△AFH∽△AEG.∴

∵FH=2.8-1.6＝1.2m，AH＝BC＝1m，AG=BC+CD＝9m，

∴ ，解得EG＝10.8，ED＝10.8＋1.6＝12.4(m).

答：电视塔ED的高为12.4m.;【例3】如图S4-27-7，小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子，在镜子的C处做上一个标记，量得BC=15m，小亮同学看着镜子前后移动，直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合，停止移动.此时小亮同学站在E处，CE=1.4m，眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE=1.68m.利用得到的数据，求出旗杆AB的高度为 （）

A.18m B.21m

C.25.2m D.12.5m;思路点拨：“利用反射角等于入射角”构建相似三角形测高，两个相似三角形对应线段都成比例.;3.如图S4-27-8是一面镜子，则有________________∽________________.

;【例4】如图S4-27-9，有一点光源S在平面镜A上方.若点P恰好在点光源S的反射光线上，并测得AB=10cm，BC=20cm，PC⊥AC，且PC=12cm，则点光源S到平面镜的距离SA的长度为 （）

A.4cm B.5cm

C.6cm D.8cm;4.为了测量校园水平地面上一棵高不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：如图S4-27-10，把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）8.4m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2m，观察者目高CD=1.6m，则树（AB）的高度约为 ()

A.4.2m B.4.8m

C.6.4m D.16.8m;谢谢