2025年湘师大新版高一数学下册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年湘师大新版高一数学下册阶段测试试卷345

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、若a，b∈R；下列命题中正确的是（）?

?

A.若a＞b，则a2＞b2?

?

B.若a≠b，则a2≠b2?

?

C.若|a|＞b，则a2＞b2?

?

D.若a＞|b|，则a2＞b2?

?

2、已知－7，－1四个实数成等差数列，－4，－1五个实数成等比数列，则=

A.1

B.－1

C.2

D.±1

3、【题文】若曲线与曲线有4个不同的交点，则实数的取值范围为()

A.

B.

C.

D.

4、已知为锐角，且则的值是（）

A.

B.

C.

D.

5、有4个命题：?

?①对于任意?

?②存在?

?③对于任意的?

?④对于任意的?

?其中的真命题是（）

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

6、若向量满足：||=||=2且（-）⊥则与的夹角是（）

A.

B.

C.

D.π

7、高一某班第7学习小组在期末的数学测试中，得135分的1人，122分的2人，110分的4人，90分的2人，则该学习小组数学成绩的平均数、中位数分别是（）

A.110，110

B.110，111

C.111，110

D.112，111

8、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（）

A.恰好一个白球和全是白球

B.至少有一个白球和全是黑球

C.至少有一个白球和至少有2个白球

D.至少有一个白球和至少有一个黑球

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、已知sinα+cosβ=sinβ-cosα=则sin（α-β）=____．

10、

【题文】直线被圆截得的弦长为____．

11、

【题文】若则____

12、

【题文】函数满足：则的最小值为________.

13、已知tanα=2，则=____．

14、已知s且则cosα-sinα=______．

15、已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且∥则tan（α+）=______．

16、若等比数列{an}满足a1+a3=20，a2+a4=40，则公比q=______．

17、给出以下问题：?

?①求面积为1的正三角形的周长；?

?②求键盘所输入的三个数的算术平均数；?

?③求键盘所输入的两个数的最小数；?

?④求函数当自变量取x0时的函数值．?

?其中不需要用条件语句来描述算法的问题有______．

评卷人

得分

三、解答题(共7题，共14分)

18、已知函数

（Ⅰ）若求函数的值；

（Ⅱ）求函数的值域。

19、已知函数f（x）=sin（2x+）．?

?（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；?

?（2）当x∈[-]时；求函数f（x）的最大值及最小值．?

?

20、已知函数．?

?（1）判断函数f（x）的奇偶性；并证明你的结论；?

?（2）证明函数f（x）在区间（1；+∞）上是增函数．?

?

21、已知函数?

?（Ⅰ）当时；求函数f（x）的值域；?

?（Ⅱ）A是△ABC的内角，求A角的大小．?

?

22、

【题文】记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：?

?（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合

23、

【题文】在直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是设动点的轨迹为是动圆上一点.?

?（1）求动点的轨迹的方程；?

?（2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为求直线的斜率?

?（3）若直线与和动圆均只有一个公共点，求两点的距离的最大值.

24、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，bn=且a2?b2=S5=．?

?（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；?

?（2）求证：b1+b2++bn＜．

评卷人

得分

四、作图题(共4题，共12分)

25、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米