4-17 专题2利用相似三角形测高（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第四章 图形的相似;1.如图SD4-2-1，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶边缘的小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是 （）

A.32cm B.30cm

C.50cm D.48cm;2.如图SD4-2-2，某校宣传栏后面2m处种了一排树，每隔2m一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3m处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（不计宣传栏的厚度） （）

A.4m B.5m

C.6m D.8m;3.如图SD4-2-3，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）

A.24m B.22m

C.20m D.18m;4.（2020天水）如图SD4-2-4，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB=1.2m，BC=12.8m，则建筑物CD的高是 ()

A.17.5m B.17m

C.16.5m D.18m;5.如图SD4-2-5，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为 ()

A.5.5m B.6.2m

C.11m D.2.2m;6.如图SD4-2-6是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2m，BP=3m，PD=12m，那么该古城墙的高度CD是________________m.;7.AB是斜靠在墙上的长梯，梯角B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD=0.55m，则梯长AB为________________m．;8.如图SD4-2-7，为了测量水塘边A，B两点之间的距离，在可以看到点A，B的点E处，取AE，BE延长线上的D，C两点，使得CD∥AB.若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A，B两点间的距离为________________m.

;9.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图SD4-2-8).已知亮区到窗口下的墙脚距离EC＝8.7m，窗口高AB＝1.8m，则窗口底边离地面的高BC＝________________m.;10.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图SD4-2-9，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5m，CD=2m，;然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16m，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5m，FG=1.65m.已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.

;解：由题意可得∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，

∴△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH.

则

即

解得AB=99.

答：“望月阁”的高AB的长度为99m.;11.如图SD4-2-10，数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：

方案一：小明在地面上竖直放置一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C，标杆的顶点E，旗杆的顶点A在同一直线上（如图SD4-2-10①）.测量得人与标杆的距离DF=1m，人与旗杆的距离DB=16m，人的目高和标杆的高度差EG=0.9m，人的高度CD=1.6m；;方案二：小聪在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5m，在同一时