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2025年北师大新版高二数学下册阶段测试试卷476
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
2、P是曲线x2﹣y﹣lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x﹣3的最小距离为（）
A.1
B.
C.
D.2
3、已知命题p：?x∈R，x2-2x-1≥0，则￢p是（）
A.?x∈R，x2-2x-1≥0
B.?x∈R，x2-2x-1＜0
C.?x∈R，x2-2x-1＜0
D.?x∈R，x2-2x-1≤0
4、已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为（）
A.
B.2
C.2
D.4
5、设α∈[0，π]，则方程x2sinα+y2cosα=1不能表示的曲线为（）
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
6、
四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名相邻，但三名女生不能连排，则不同的排法数有(?)?
A.3600?
B.3200?
C.3080?
D.2880?
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
7、若二次函数满足且则实数的取值范围是_________.
8、
【题文】从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为____．
9、
【题文】已知P是线段AB上一点（包括端点），则的最小值为____.
10、
【题文】已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是____。
11、
已知圆C?的参数方程为{y=1+sin伪x=cos伪(a?为参数)?以原点为极点，x?轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l?的极坐标方程为psin娄脠=1?则直线l?与圆C?的交点的直角坐标系为______．
评卷人
得分
三、作图题(共7题，共14分)
12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共3题，共27分)
19、若y=对于x取一切实数均有意义；求k的取值范围．?
?
20、已知△ABC；A（-1，0），B（3，0），C（2，1），对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．?
?（1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；?
?（2）求点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标．?
?
21、已知直线经过点倾斜角
（1）写出直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于两点求点Q到两点的距离之积。
评卷人
得分
五、计算题(共2题，共18分)
22、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．
23、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．
参考答案
一、选择题(共6题，共12分)
1、C
【分析】
?
?将（a，b）代入x+2y-1=0得：a+2b=1，a=1-2b；?
?ab=（1-2b）b=?
?∴ab的最大值是．?
?故选C．?
?
【解析】
【答案】将（a，b）代入x+2y-1=0，得到a、b的关系式a+2b=1，将a=1-2b代入所求的式子；用配方法即可．?
?
2
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