5-2 第33课时投影（二）（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第五章 投影与视图第33课时 投影（二）

目录01本课目标02课堂演练

1.知道平行投影和正投影的含义.2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.3.会利用平行投影的性质进行相关计算.

太阳光线可以看成________________，平行光线所形成的投影称为________________.知识重点知识点一平行投影平行光线平行投影

1.下列各图是在太阳光下形成的影子是（）对点范例A

若平行光线与投影面垂直，则这种投影称为________________.知识重点知识点二正投影正投影

2.正方形的正投影不可能是 （）A.线段 B.矩形C.正方形 D.梯形对点范例D

【例1】如图S5-33-1所示是一天中四个不同时刻的两个建筑物的影子.(1)将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由；(2)一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的？典例精析

解：(1)顺序为C→D→A→B，因为太阳东升西落，一天中较早时刻的影子在正西方向，随时间变化影子向北移动，再向正东方向移动.(2)一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是按正西→北偏西→正北→北偏东→正东的顺序变化的.思路点拨：不同物体垂直于地面放置时，在同一时刻产生的平行投影与物高成比例.

1.如图S5-33-2所示是我国北方某地的一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题．(1)说出这五张图片所对应的时间的先后顺序；(2)根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律．举一反三

解：(1)按时间先后顺序是(b)→(d)→(a)→(c)→(e).(2)上午太阳光照射物体产生影子较长，后逐渐变短，到中午最短，到下午又逐渐变长.

【例2】如图S5-33-3①，②分别是两根木杆及其影子的图形.（1）哪个图形是阳光下的情形？哪个图形是灯光下的情形？（2）请你画出图中表示小树影子的线段.典例精析

解：（1）图S5-33-3①为灯光下的情形，图S5-33-3②为阳光下的情形.（2）如答图S5-33-1.

2.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图S5-33-4，她在某一时刻在地面上竖直立一个2m长的标杆CD，测得其影长DE=0.4m．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF;（2）如果BF=1.6m，求旗杆AB的高．举一反三

解：（1）连接CE，过点A作AF∥CE交BD于点F，则BF即为所求，如答图S5-33-3.

（2）∵AF∥CE，∴∠AFB=∠CED.而∠ABF=∠CDE=90°，∴△ABF∽△CDE.∴解得AB=8．答：旗杆AB的高为8m．

【例3】如图S5-33-5，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，则它的正投影图是 （）典例精析D

3.直角三角形的正投影可能是________________.举一反三三角形或线段

【例4】如图S5-33-6，投影线的方向如箭头所示.画出图中各个几何体的正投影.典例精析

解：长方体从上向下的正投影如答图S5-33-2①；六棱柱从上向下的正投影如答图S5-33-2②；圆柱体从左向右的正投影如答图S5-33-2③.思路点拨：物体正投影的形状和大小与它的投影面的位置有关.

4.根据以下说明，分别画出如图S5-33-7所示几何体的正投影.①投影线由物体前方射到后方；②投影线由物体左方射到右方；③投影线由物体上方射到下方.举一反三

解：如答图S5-33-4①②③.

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