函数的间断点及其类型.pptVIP

1§1.10函数的间断点及其类型

1.间断点的定义2

3oyxoyxoyxoyx间断点图形：函数在一点间断，其图形在该点断开.

初等函数无定义的点是间断点.4可能是连续点,分段函数的分段点可能是间断点,也需要判定2.间断点的分类5跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点第一类间断点

第二类间断点6例解

解例

解例

例解注意不要以为函数的间断点只是个别的几个点.

总结两类间断点:10第一类间断点:跳跃型,无穷型,可去型01极限与连续之间的关系:f(x)在x0点连续第二类间断点:02f(x)在x0点存在极限无穷次振荡型

判断下列间断点类型:11

例解壹贰

例解

例01解02

练习15解函数无定义,是函数的间断点.由于所以是函数的第二类间断点,且是无穷型.所以是函数的第一类间断点,且是跳跃型.并指出其类型.由于

解因为所以必需且只需即必需且只需即

1、函数间断点的定义.(见下图)小结第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点无穷间断点振荡间断点左右极限至少有一个不存在2、在点间断的类型:

第一类间断点18可去型oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx

思考与练习1901讨论函数03间断点的类型.02x=2是第二类无穷间断点.04答案:x=1是第一类可去间断点,

是它的可去间断点.20解答思考题

习题1-1021作业01(63页)022.3.(1)03

练习22

练习23

练习24