4-10 第27课时利用相似三角形测高（北师大版九年级上册数学章节作业）.pptxVIP

第四章 图形的相似;【A组】

1.如图SH4-27-1，小明在A时测得某树的影长为7.5m，B时又测得该树的影长为4.8m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 （）

A.2m B.4m

C.6m D.8m;2.如图SH4-27-2，在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长1.2m，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD=9.6m，留在墙上的影长CD=2m，则旗杆的高度为

()

A.9m B.9.6m

C.10m D.10.2m;3.如图SH4-27-3，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打过网，而且落在离网前4m的位置，则球拍击球的高度h应为 （）

A.1.55m

B.3.1m

C.3.55m

D.4m;4.如图SH4-27-4，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中倒影为C′D，A，E，C′在一条线上.已知河BD的宽度为12m，BE=3m，则树CD的高为__________m.

;5.小明想测量一棵树的高度，他发现树影子恰好落在地面和一斜坡上，如图SH4-27-5，此时测得地面上的影长为8m，坡面上的影长为4m.已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1m，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2m，则树的高度为______________m.

;6.如图SH4-27-6，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子.已知AB＝2m，CD＝1.5m，BD＝2m，BF＝20m，则旗杆EF的高度为________m.

;【B组】

7.路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上的点E处(如图SH4-27-7).已知BC＝5m，正方形广告牌的边长为2m，DE＝4m，则电线杆的高度AB是______________m.;8.在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法.小芳的测量方法：拿一根高3.5m的竹竿直立在离旗杆27m的C处(如图SH4-27-8)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C，D两点的距离为3m，小芳的目高为1.5m，这样便可知道旗杆的高.你认为这种测量方法是否可行？

如果可行，请求出旗杆的高；

如果不可行，请说明理由.;解：这种测量方法可行.设旗杆高AB＝x.

如答图SH4-27-1,过点F作FG⊥AB于点G，交CE于点H.

∴△AGF∽△EHF.

∵FD＝1.5，CE＝3.5，BC＝27，CD＝3，

∴BG=HC=FD=1.5，GH=BC=27，HF=CD=3.

∴EH＝CE-HC＝2，GF＝GH+HF＝30，

AG＝AB-BG=x-1.5.由△AGF∽△EHF，得

解得x＝21.5.

答：旗杆的高为21.5m.;【C组】

9.周末，小凯和同学带着皮尺去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图SH4-27-9，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A，B间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG，DE，MN，

M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露台的

宽CD＝GE.实际测得，GE＝5m，EN＝15.5m，

NN′＝6.2m.请根据以上信息，求出遮阳篷

的宽AB的长度.;解：延长MM′交DE于点H，如答图SH4-27-2，则HM＝EN＝15.5m，CD＝GE＝5m，MM′＝NN′＝6.2m.

∵CD∥HM，∴∠ADC＝∠DMH.

∴Rt△ACD∽Rt△DHM.∴

∵AB∥MM′，∴△ABD∽△MM′D.

∴

∴

解得AB＝2.

答：遮阳篷的宽AB是2m.;谢谢