（九年级数学）2024-2025学年度绵阳市安州区九年级期末教学质量监测试卷.docx

2024-2025学年度绵阳市安州区九年级期末教学质量监测试卷

（数学）

一．选择题（共12小题，36分）

1．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，关于该图形的对称性，下列说法正确的是（）

A．是中心对称图形但不是轴对称图形

B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．既是中心对称图形也是轴对称图形

D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形

2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的2个黑球和4个白球，从袋中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）

A．2个白球1个黑球 B．至少有1个白球

C．3个都是白球 D．2个黑球1个白球

3．已知A（a，﹣2）和B（4，b）关于原点对称，则a﹣b的值为（）

A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣4

4．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD，∠BCD＝30°，则∠ABC等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝9，配方后可变形为（）

A．（x﹣1）2＝10 B．（x+1）2＝10 C．（x﹣1）2＝﹣8 D．（x+1）2＝﹣8

6．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实数根，则m的最大整数值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．将抛物线y＝x2向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3

C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣2）2﹣3

8．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）

A．2+2x+2x2＝18

B．2（1+x）2＝18

C．（1+x）2＝18

D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝18

9．如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A1B1C1，则旋转中心是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

10．已知抛物线y＝ax2+4ax+c（a＜0）的图象上三个点的坐标分别为A（3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3

11．如图，已知圆锥的母线AB长为4cm，底面半径OB长为2cm，则将其侧面展开得到的扇形的圆心角为（）度．

A．30 B．45 C．60 D．180

12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）顶点坐标为（﹣2，﹣a），对于下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③c＝3a；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0没有实数根，则﹣2＜a＜0．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题,共24分）

13．有三个不透明的布袋A，B，C，布袋A中有2个小球，分别标有数字1和2，布袋B中有3个小球，分别标有数字1，2和3，布袋C中有m个小球（m＞1），分别标有数字1～m，三个布袋中每个球除数字外无其他差别．从三个布袋中各随机抽取一个球，从布袋A中抽到数字2，从布袋B中抽到数字3，从布袋C中抽到数字m的概率为．

14．已知α、β是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则α2+2β＝．

15．如图，圆内接矩形ABCD中，点E为边AD的中点．若CD＝1，AD=3，则图中阴影部分的面积为

16．如图，若点P是正方形ABCD外一点，PA＝3，PB＝1，PC=11，求∠APB的度数

17．如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（﹣8，6），⊙M是△AOC的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则BP+PN的最小值是．

18.如图，平面直角坐标系中，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，且∠A＝∠C＝90°，点B、D都在x轴上，点A、C都在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，则点C的横坐标为

三．解答题（共90分）

19．（10分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实根x1、x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k的值．

20．（10分）某文具店最近有A，B两款纪念册比较畅销．该店购进A款纪念册5本和B款纪念册4本共需156元，购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元．在销售中发现：A款纪念册售价为32元/本时，每天的销售量为40本，每降低1元可多售出2本；B款纪念册售价为22元/本时，每天的销售量为80本，B款纪念册每天的销售量与售价