4.4 第3课时　三边成比例的两个三角形相似（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第四章图形的相似;2.证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗？;画△ABC和△A′B′C′，使，动手量一量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形是否相似？;通过测量不难发现∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C，所以△ABC∽△A′B′C′.;∴;归纳总结;∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).

∴∠BAC=∠DAE，∠BAC－∠DAC

＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.

∵∠BAD=20°，

∴∠CAE=20°.;如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？;如图，在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且

求证：△A′B′C′∽△ABC.;1.已知△ABC和△DEF，根据下列条件判断它们是否相似.;解：在△ABC和△ADE中，

∵AB:AD=BC:DE=AC:AE，

∴△ABC∽△ADE，

∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.

∴∠BAC－∠CAD=∠DAE－∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE.

故图中相等的角有∠BAC=∠DAE，

∠B=∠D，∠C=∠E，

∠BAD=∠CAE.;课堂小结;1.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，下列结论正确的

是（）

A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDA

C.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCA;2.如图，△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，

求证：△ABC∽△EFD．;3.如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB＝14千米，AD=28千米，BD＝21千米，BC=42千米，DC＝31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由.;作业布置