6.1反比例函数（北师大版九年级上册数学课件）.pptVIP

第六章反比例函数6.1反比例函数情景导入新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备.妈妈给了小明30元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？笔记本单价x/元1.522.5357.5…购买的笔记本数量y/本通过填表，你发现x，y之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？2015121064自学互研电流I,电压U，电阻R之间满足关系式．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？U=IR220RI=当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？当R越来越大时，I越来越小；反之I越来越大.R（Ω）20406080100I(A)115.52.752.2（2）利用写出的关系式完成下表：（3）变量I是R的函数吗？为什么?由关系式可知二者是反比例函数关系.311合作探究反比例函数的概念及应用下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？京沪铁路全程为1318km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；问题1某住宅小区要种值一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.问题2问题3思考观察以下三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，S是n的函数．上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。总结：一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．思考反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)想一想反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数关系式；提示：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.典例讲解解：设.因为当x=2时，y=6，所以有解得k=12.因此(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入，得方法归纳：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出反比例函数解析式.解：因为是反比例函数若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.例24－k2=0，k－2≠0.所以解得k=－2.所以该反比例函数的解析式为方法归纳：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.例3当v=100时，f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.解：设.由题意知，当v=50时，f=80，所以解得k=4000.因此练一练1．已知y与x成反比，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于()A．4B．－4C．3D．－3A2．若函数y＝(m－1)xm2－2是关于x的反比例函数，则m的值是_____．－13．已知y＋1与x成反比例，当y＝1时，x＝2(1).(