陕西省汉中市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含部分简单答案）.docxVIP

2024~2025学年度第一学期第二次阶段性作业

八年级数学

（建议完成时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列各数中，是无理数是（）

A.2 B.0 C. D.

2.下列各组数为勾股数的是（）

A8，12，15 B.1，5，5 C.6，8，10 D.，1，

3.能说明命题“对于任何实数a，|a|＞-a”是假命题的一个反例可以是()

A.a＝－2 B.a＝ C.a＝1 D.a＝2

4.若直线与直线的交点的横坐标为2，则关于，的二元一次方程组的解是（）

A B. C. D.

5.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：

平均数

众数

中位数

方差

9.1

9.3

9.2

0.1

如果每个评委打分都高0.1，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

6.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万．不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为元，一头牛价钱为元，则符合题意的方程组是（）

A. B.

C. D.

7.下列有关一次函数的说法中，正确的是（）

A.的值随着值的增大而增大

B.函数图象与轴的交点坐标为

C.函数图象可由函数的图象向上平移1个单位长度得到

D.函数图象经过第二、三、四象限

8.对于实数，定义新运算：，其中，为常数．已知，，则的值为（）

A.14 B.15 C.13 D.11

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.某校6位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，88，90，92，95，97．这组成绩的中位数是____分．

10.如图，已知，点，分别在射线，上，点为内一点，连接，，不添加辅助线，请添加一个条件使得，则可添加为______．（写出一个即可）

11.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标到轴的距离为______．

12.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．

13.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看作是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为（即）的半圆，其边缘，点在上，．一名滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离为______m．（边缘部分的厚度可以忽略不计，取3）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.计算：．

15.解方程组：

16.已知的立方根是，的算术平方根是5．求的平方根．

17.（某学校准备在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但需要考核选拔，考核成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，已知甲同学这三项成绩分别为93分、94分、89分，且根据实际需要，将三项成绩按如图所示的权重确定考核成绩，请计算出甲同学的考核成绩．

18.如图，在中，是的角平分线，，，求的度数．

19.如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、），并写出点的坐标．

20.春节放假期间，兴趣小组到某景点随机调查了10位游客一天使用共享电动车的次数．统计得到该10位游客一天使用共享电动车的次数如下：

使用次数

0

2

3

4

6

人数

2

4

1

2

1

若春节放假期间，每天约有1200位游客到此景点，试估计该景点这些游客在春节放假期间每天使用共享电动车的总次数．

21.如图所示，在中，，，，．求长．

22.某公司生产了一款新能源电动汽车，该款汽车充满电后电池的剩余电量是其行驶路程的一次函数．已知该款汽车的行驶路程为时，剩余电量为；行驶路程为时，剩余电量为．

（1）求与之间的函数表达式；

（2）行驶多少千米，剩余电量恰好为？

23.如图，已知，为上一点，为外一点，连接，，且交于点，且，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

24.随着人们饮食结构愈发复杂，囤鲜需求与日俱增，为满足用户不同需求，某品牌推出了甲、乙两种型号的冰箱在商场中进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号冰箱的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表（结果保留一位小数）．

型号

平均数

中位数

众数

方差

甲

130

140

133.3

乙

130

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空_____，_____，

（