《概率论之假设检验》课件.pptVIP

*****************什么是假设检验科学推理假设检验是利用样本信息推断总体特征的一种统计方法。决策工具它可以帮助我们判断一个假设是否成立，并根据结果做出相应的决策。数据分析假设检验在科研、商业、工程等领域有着广泛的应用。假设检验的基本步骤1确定原假设和备择假设提出要检验的假设，并定义备择假设。2选择合适的检验统计量根据数据类型和检验目的选择适当的统计量。3计算检验统计量的观察值基于样本数据计算检验统计量的值。4根据显著性水平确定临界值根据检验类型和显著性水平确定临界值。5做出决策:接受或拒绝原假设比较检验统计量观察值和临界值，做出是否拒绝原假设的结论。假设检验是一种统计推断方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。确定原假设和备择假设原假设原假设是关于总体参数的假设，通常表示为H0。例如，如果我们要检验一个新药是否能有效降低血压，原假设可以是：新药对血压没有影响。备择假设备择假设是与原假设相反的假设，通常表示为H1。例如，在上面的例子中，备择假设可以是：新药能有效降低血压。设置显著性水平11.显著性水平定义显著性水平α表示拒绝原假设的风险，通常设置为0.05或0.01，表示犯第一类错误的概率。22.显著性水平的选择选择显著性水平应根据研究问题的性质和对犯错误的容忍度决定。33.显著性水平与置信区间显著性水平与置信区间密切相关，α=1-置信水平。44.显著性水平的意义显著性水平越高，拒绝原假设的概率越大，但犯第一类错误的风险也越高。选择合适的检验统计量Z检验当样本量较大，总体方差已知时使用。T检验当样本量较小，总体方差未知时使用。方差分析用于比较多个样本均值之间的差异。卡方检验用于检验两个分类变量之间的关联性。计算检验统计量的观察值1收集数据从总体中收集样本数据，并根据样本数据计算出检验统计量的观察值，例如样本均值、样本方差或样本比例。2选择合适的检验统计量根据假设检验的类型和样本数据的特征选择合适的检验统计量，例如Z统计量、T统计量或卡方统计量。3计算检验统计量使用样本数据和选定的检验统计量公式计算检验统计量的观察值，该值反映了样本数据与原假设之间的差异程度。根据显著性水平确定临界值显著性水平显著性水平通常设定为0.05，表示拒绝原假设的风险为5%。临界值临界值是检验统计量的取值范围，当观察值落在临界值之外时，拒绝原假设。分布表根据选择的检验统计量和显著性水平，查阅相应的分布表找到临界值。决策将观察值与临界值比较，决定是否拒绝原假设。做出决策:接受或拒绝原假设拒绝原假设当检验统计量的观察值落在拒绝域内，即大于临界值，则拒绝原假设。这意味着有充分的证据表明原假设不成立。接受原假设当检验统计量的观察值落在接受域内，即小于临界值，则接受原假设。这表明没有足够的证据来拒绝原假设。假设检验的类型单边检验测试一个方向上的极端结果，例如，只有高于或低于特定阈值的可能性。双边检验测试两种极端结果，例如，高于或低于特定阈值的可能性。参数检验对总体参数进行推断，例如平均值，标准差等。非参数检验用于不依赖特定总体分布的假设检验。单尾检验和双尾检验单尾检验检验假设仅关注参数是否大于或小于某个特定值，即单方向的差异。双尾检验检验假设关注参数是否与某个特定值不同，无论大于或小于，即双方向的差异。区别单尾检验仅关注一个方向，而双尾检验关注两个方向，因此双尾检验的临界值更大，需要更强烈的证据才能拒绝原假设。Z检验和T检验1Z检验当总体标准差已知时使用。2T检验当总体标准差未知，但样本量足够大时使用。3样本量T检验更适用于样本量较小的情况。4应用范围Z检验和T检验在各种假设检验中广泛应用。方差分析组间差异方差分析用于比较两组或多组数据的均值是否显著不同。方差的分配通过分析数据组内的方差和组间方差，判断组间差异是否显著。F检验方差分析使用F检验来比较组间方差和组内方差，得出结论。假设检验方差分析是一种假设检验方法，用于验证组间差异的统计显著性。卡方检验独立性检验用于检验两个分类变量之间是否存在显著的关联性，例如调查性别和对某产品的偏好。拟合优度检验用于检验观察频率是否与理论频率之间存在显著差异，例如检验某种掷骰子方式是否公平。自由度卡方检验的自由度由样本大小和变量的类别数量决定，自由度越高，检验的灵敏度越高。非参数检验符号检验符号检验用于比较两个组的中位数，无需假设数据的分布。Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验用于比较两个相关组的中