3.6.2切线的性质（北师大版九年级下册数学课件）.pptVIP

BS版九年级下第三章圆3.6直线和圆的位置关系第2课时切线的性质

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B

C

B

B

D

则PE⊥y轴，PF⊥x轴．∵∠EOF＝90°，∴四边形PEOF是矩形．∴PE∥OF，∵PE＝PF，∴四边形PEOF为正方形．∴OE＝PF＝PE＝OF＝5.∵A(0，8)，∴OA＝8.∴AE＝8－5＝3.∵四边形AOBC为矩形，∴BC＝OA＝8，BC∥OA，AC∥OB.

∴EG∥AC.∴四边形AEGC为平行四边形，四边形OEGB为平行四边形．∴CG＝AE＝3，EG＝OB.∵PE⊥AO，AO∥CB，∴PG⊥CD.∴CD＝2CG＝6.∴DB＝BC－CD＝8－6＝2.∵PD＝5，DG＝CG＝3，∴PG＝4.∴OB＝EG＝5＋4＝9.∴D(9，2)．

解：连接PC.∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD.又∵∠D＝90°，∴AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠APO＝∠COP.∵∠AOP＝∠COP，∴∠APO＝∠AOP，∴OA＝AP.又∵OA＝OP，∴△APO为等边三角形，∴∠AOP＝60°.∴∠POC＝60°.