人教版八年级数学上名师点拨精练第12章全等三角形12.2 三角形全等的判定3 .pdf

人教版八年级数学上名师点拨精练

第李金菁三角衫

12.2三角形全等的判定3

学习目标

1、掌握三角形全等的“角边角“角角边”条件.能运用全等三角形的条件，解决简单

的推理证明问题

2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、口归纳获得数学结论的过程.

3、极投入，激情展示，体验成功的快乐。

【学习重点】已知两角一边的三角形全等探究.

【学习难点】灵活运用三角形全等条件证明

老师告诉你

证明一条相等等于两条线段的和的方法截长法、补短法

1.截长法的基本思路就是在长线段上截取一段，使之等于其中一段，再证明剩下的线段

等于另一短线段。

2.补短法的基本思路是延长短线段，使延长部分等于另一短线段，再证明延长后的线段

等于长线段。

_、知识点拨

知识点1判定三角形全等的方法一角边角以s/»)

(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角或“ASA”)・

(2)书写格式:如图所示，在列举两个三角形全等的条件时，如：

在ZkABC和ZkABC中，

ZA=ZAz

AB=ABz

.-.AABC^AA,B‘C(SAS).

【新知导学】

例1-1.麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的A长度，

他们所绘如图，点B,F,C,E在直线1上(点F,C之间_匕Ej不能直

接测量，为池塘的长度)，点A,D在1的异侧，且AB〃DE,

ZA=ZD,测得AB=DE.D(1)求

证：△ABCM/XDEF；

(2)若BE=100m,BF=30m,求池塘FC的长.

【对应导练】

1.小明利用一根长2m的竹竿来测量垂直于地面的路灯AB的X路灯

f

高度.他的方法如下：如图，在路灯前选一点P,使BP=2m,并49

.

9

测得ZAPB=77°,然后把竖直的竹竿CD(CD=2m)在BP的延1

f

f

长线