2025年沪科版高二数学下册阶段测试试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年沪科版高二数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、双曲线的一个焦点坐标是（）?

?

A.（0；8）?

?

B.?

?

C.?

?

D.（-4；0）?

?

2、如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（）?

?

A.5?

?

B.4?

?

C.8?

?

D.6?

?

3、【题文】等比数列中，则等于（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】若复数是纯虚数，则实数a的值为（）

A.-3

B.3

C.-6

D.6

5、已知实数x，y满足则r的最小值为（）

A.1

B.

C.

D.

6、下面几种推理过程是演绎推理的是（）

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

B.某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

C.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

D.在数列{an}中，a1=1，an=（an-1+）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式

7、

有一长、宽分别为50m30m?的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同.?一人在池中心(?对角线交点)?处呼唤工作人员，其声音可传出152m?则工作人员能及时听到呼唤(?出现在声音可传到区域)?的概率是(?)?

A.34?

B.38?

C.3娄脨16?

D.12+3娄脨32?

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、已知抛物线上一点到焦点的距离等于5，则到坐标原点的距离为。

9、垂直于直线2x-6y+1=0，且与曲线相切的直线的方程是______.

10、设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为

11、

【题文】．_________

12、如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共12分)

18、抛物线顶点在原点；焦点在x轴上，且过点（8，8），焦点为F?

?（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；?

?（2）P是抛物线上一动点；M是PF的中点，求M的轨迹方程．?

?

19、

【题文】在中，角的对边分别为且．?

?（1）求角的大小；?

?（2）若求的面积．

20、

【题文】已知向量?

?（1）求?

?（2）当时，求的值.

21、设椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为?

?（Ⅰ）求椭圆的方程；?

?（Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积最大值时，求线段AB的长．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共20分)

22、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

23、解不等式组．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共14分)

24、（2009?新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A