辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题(含答案).docxVIP

（2025年）

岫岩满族自治县2024-2025学年八年级上学期12月月考

数学试卷

（试卷满分100分，答题时间100分钟）

注意事项:

1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；

2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；

3.考试结束，将答题卡交回，进行统一评卷；

选择题（每题2分，共20分）

1．第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A．B． C． D．

2．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）

A．14或15 B．13或14

C．13或14或15 D．14或15或16

3．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90°，并画出了两锐角的角平分线AD，BE及其交点F．小明发现，无论怎样变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值，则这个定值为（）

A．135° B．150° C．120° D．110°

4．如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠ACD．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝（）

A．25 B．22 C．19 D．13

6．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）

A．17 B．17和22 C．17或22 D．22

7．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）

A．点D B．点E C．点F D．点G

8．中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”，如图①，其工作方法主要利用了光的反射原理．如图②，AB呈水平状态，AE，CD为法线，∠BCD＝∠ACD＝41°，∠CAE＝37°，AE⊥AB，则∠B的度数为（）

A．40° B．60° C．45° D．37°

9．一个圆柱形容器的容积为Vm3，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间tmin．则大，小两根水管的注水速度分别为（）

A．5V2tm3/min，5V8tm3

C．5V2tm3/min，5V4tm

10．在平面直角坐标系中，点A（1，112），B（4，32），若点M（a，﹣a），N（a+3，﹣a﹣4），则四边形

A．10+1322 B．5+132 C．10+

填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：（﹣3）2024×（13）2023＝

12．△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD＝50°，∠CAD＝20°，则∠BAC＝．

13．若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为．

14．已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD=12AC，则等腰△ABC的顶角度数为

15．已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab＝c2+2ac，则△ABC的形状是．

三、解答题（共7小题，共65分）

16．计算（8分）（1）（7x+5y）（3x﹣2y）；

（2）﹣2a3?a5+3a8﹣（﹣a2）4．

17．（8分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，请说明它的道理．

18．（8分）已知：如图，D为△ABC的BC边上一点，DE⊥AC于点E，∠AGF＝∠ABC，且∠1+∠2＝180°，若∠1＝30°，∠3＝35°，求∠C的度数？

19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B＝70°，则∠NMA的度数是．

（2）连接MB，若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长；

②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

20（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项