北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步测试题(含答案).docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES6页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》同步测试题(含答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．要使式子有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．将二次根式化为最简二次根式为（???）

A． B． C． D．

4．若表示负数，则a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

5．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

6．不等式的负整数解有（???）个．

A． B． C． D．

7．若不等式的解都能使不等式成立，则m的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．定义运算：，例如：，若关于的不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是（????）

A． B．0 C．1 D．2

9．当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义（????）

A． B． C． D．

10．如图是某的两种计费方案的说明．若晓莉和朋友们打算在此的一间包厢里连续欢唱，经服务生计算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们在同一间包厢里欢唱的至少有（???）

包厢计费方案：

包厢每间每小时300元，每人须另付入场费30元

人数计费方案：

每人欢唱3小时180元，接着续唱每人每小时30元

A．6人 B．7人 C．8人 D．9人

二、填空题

11．不等式的最大整数解是．

12．如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为：．

13．若有意义，则能取的最小整数值是．

14．满足不等式的最小整数是．

15．如图，钢架中，焊上等长的钢条…来加固钢架．若，且恰好用了根钢条，则的取值范围是．

三、解答题

16．新冠疫情期间，某工厂计划生产甲、乙两种防疫产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元，设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种防疫产品能获得的最大利润．

17．【阅读材料】调查数据显示，某小区居民平均每周去卖场的频数F与卖场的占地面积s（单位：）以及卖场与居住小区的距离h（单位：m）有关，如图1是频数F与之间关系的散点图．根据散点图可知，F与之间关系可合理估计为（k为定值，）；

【理解应用】如图2，乙卖场（B点）位于甲卖场（O点）的正东方向，安居小区（A点）位于甲卖场的东偏南方向，过点A作的垂线段，已知与分别表示的实际距离为与，甲卖场的占地面积为．记乙卖场的占地面积为p，甲乙两卖场之间的距离为q，安居小区居民平均每周去甲卖场与乙卖场的频数分别为与．

(1)求；（用含k的代数式表示）

(2)若，求p的范围．

18．“靖州杨梅”——湖南省靖州县特产，全国农产品地理标志．靖州杨梅已有上千年的栽培史，以色泽呈乌、酸甜适度、果大核小、品质优良、营养丰富而著称．《靖州乡土志》诗云：“木洞杨梅尤擅名，申园梨栗亦争鸣，百钱且得论摊买，恨不移根植上京．”目前，靖州杨梅主要分为台梅和乌梅两种．某水果商为了解靖州杨梅的市场销售情况，购进台梅和乌梅两种进行试销．在试销中，水果商将两种杨梅搭配销售，若购买台梅4千克，乌梅3千克，共需192元；若购买台梅3千克，乌梅4千克，共需172元．

(1)求台梅和乌梅每千克各多少元？

(2)一顾客用不超过2600元购买这两种杨梅共100千克，要求台梅尽量多，他最多能购买台梅多少千克？

19．定义新运算：对于任意实数，都有

，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：

①求的值；

②若的值小于，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

D

B

C

C

B

C

C

11．

12．

13．

14．

15．

16（1）解：设该工厂生产了甲产品x吨，则生产了乙产品吨，则

即y与x之间的函数表达式是；

（2）解：∵该厂能获得的A原料至多为吨

∴

解得

∵

∴y随x的增大而减小

∴当时，y取得最大值，此时

答：该工厂生产甲、乙两种防疫产品能获得的最大利润是900万元．

17．（1）解：∵过点A作的垂线段，已知与分别表示的实际距