辽宁省大连市西岗区2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题.docxVIP

西岗区期末质量抽测试卷

九年级数学2025年1月

(本试卷共23道题满分120分

考试时间共120分钟)

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题(共30分)

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1.剪纸是我国传统民间艺术.下列“花朵”剪纸作品中，是中心对称图形的是()

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则∠A的余弦值为()

A.512B.1213

3.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是()

A.16B.10C.8D.6

4.方程x2?2x?1=0的根的情况为()

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法确定

5.下列事件是必然事件的是()

A.打开电视机，正在播放动画片

B.阴天一定会下雨

C.某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖

D.在一只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球

6.相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为().

A.1:3B.1:9C.3:1D.1:3

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7.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为().

A.x(x+10)=200B.x(x-10)=200

C.2x+2(x-10)=200D.2x+2(x+10)=200

8.将抛物线y=x?1

A.y=x?22B.y=x2C.y=x2+1

9.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是()

A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.ADAE=

10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0

A.a0B.当-1x3时,y0

C.c0D.当x≥1时,y随x的增大而增大

第二部分非选择题(共90分)

二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)

11.

12.如图，点A、B、C在⊙O上,若∠ACB=30°,则∠AOB=°.

13.圆的内接正六边形的中心角是.

14.圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面展开图扇形的面积为.

15.如图，∠C=90°，∠D=∠B，若tan∠AFD=12，且BF=5

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三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16.12cos

17.如图,在⊙O中,弦AB、CD于点E,且AB=CD.求证：AC=BD.

18.如图10,平面直角坐标系中,A、B、C坐标分别是(-2,-4)、(0,-4)、(1,?1)，将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得△

(1)画出△AB

(2)求出点B在旋转过程中所走过的弧的长度.

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19.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.

(1)随机摸取一个小球，则摸到标号为“3”的小球的概率是；

(2)随机摸取一个小球，然后不放回，再随机摸取一个小球，请用列表或画树状图的方法、求出两次摸取的小球的标号和为5的概率.

20.图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m,张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位).

(参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)

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21.如图,AB为⊙O的直径,AC平分.∠EAB交⊙O于C,过点C作CD⊥AE与AE的延长线交于点D.

(1)求证:CD为⊙O切线;

(2)若AB=10