2023年四川省乐山市犍为县九年级调研考试数学试题.docx

犍为县2023届九年级调研考试

数学试题

测试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本练习卷、草稿纸上答题无效．满分150分，测试时间120分钟．练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第Ⅰ卷（选择题共30分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．

2.本卷共10小题，每小题3分，共30分．

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1.的相反数是（）

A. B. C.3 D.

2.下列各式中，运算结果等于的是（）

A. B. C. D.

3.如图，是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体从正面看到的形状图相同，则取走的小正方体是（）

A.① B.② C.③ D.④

4.下面四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

5.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值不可能是（）

A. B.0 C.1 D.3

6.小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名学生，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

人数

3

4

8

5

课外书数量（本）

12

13

15

18

根据小红调查的学生每人阅读课外书的数量，判断下列说法正确的是（）

A.样本为20名学生 B.众数是8本

C.中位数是14本 D.平均数是14.9本

7.如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（）

A. B. C. D.

8.下列各选项中因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

9.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在x轴和y轴上，，点D是边上靠近点A的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则k的值为（）

A.54 B.108 C.48 D.27

10.如图，在矩形中，对角线相交于点O，，点E是上一动点，点P是的中点，连接，则的最小值为（）

A. B.3 C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共120分）

注意事项：

1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在练习卷上无效．

2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．

3.本卷共16小题，共120分．

二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

11.用“”或“”符号填空：_________．

12.计算：﹣＝_____．

13.如图，已知，，，则的度数为________．

14.在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在第______象限．

15.如图，港口A在观测站O的正东方向，，某船从港口A出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东的方向，则该船与观测站之间的距离（即的长）为___________km．

16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，已知双曲线把分成、两部分，且与分别交于点C、D．

（1）连接，若则点D的坐标为________；

（2）若内（不含边界）整点（横、纵坐标均为整数的点）与内（不含边界）的整点个数比为，则k的取值范围是______．

三、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

17.计算：．

18解不等式组：

19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．

四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）

20.小丽解分式方程过程如下：

解：去分母，得…①

去括号，得1﹣x＝1+x﹣4…②

移项，得﹣x﹣x＝1﹣4﹣1…③

合并同类项，得﹣2x＝﹣4…④

系数化为1，得x＝2…⑤

（1）请指出她解答过程中从第步开始出现错误（填序号）；

（2）写出正确的解答过程．

21.某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：武术，D：书法”等中国传统文化项目最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（如图），根据图中的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名学生；扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角为度；

（2）若该校共有学生2000人，请根据上述调查结果估计该校学生中最喜爱“A：古诗词”