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8.2单正态总体的假设检验;说明：(1)H0：?=?0；H1：???0称为双边假设检验问题；而
H0：?=?0；H1：??0(或??0),则称为单边问题；
(2)H0：???0；H1：??0或H0：???0；H1：uu0也称为单边假设检验问题,不过这是一个完备的假设检验问题。
(3)可证:完备的假设检验问题与不完备的假设检验问题有相同的拒绝域,从而检验法一致。;现考虑完备的右边假设检验问题;于是;例1：设某厂生产一种灯管,其寿命X~N(?,2002),由以往经验知平均寿命?=1500小时,现采用新工艺后,在所生产的灯管中抽取25只,测得平均寿命1675小时,问采用新工艺后,灯管寿命是否有显著提高。(?=0.05);·左边假设检验问题;例2已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.112).某日测得5炉铁水含碳量如下:4.28,4.40,4.42,4.35,4.37.如果标准差不变,该日铁水的平均含碳量是否显著偏低?(取?=0.05);注:上题中,用双边检验或右边检验都是错误的.
若用双边检验,H0：?=4.55；H1：??4.55,则拒绝域为;2、?2未知的情形;例3用热敏电阻测温仪间接温量地热勘探井底温度,重复测量7次，测得温度(℃):112.0113.4111.2112.0114.5112.9113.6而用某种精确办法测得温度为112.6(可看作真值),试问用热敏电阻测温仪间接测温有无系统偏差(设温度测量值X服从正态分布,取?=0.05)?;·右边假设检验问题
H0：?=?0；H1：??0,或;例4：某厂生产镍合金线，其抗拉强度的均值为10620(kg/mm2)今改进工艺后生产一批镍合金线，抽取10根,测得抗拉强度(kg/mm2)为:10512,10623,10668,10554,10776,10707,10557,10581,10666,10670.认为抗拉强度服从正态分布,取?=0.05,问新生产的镍合金线的抗拉强度是否比过去生产的合金线抗拉强度要高?;·左边假设检验问题
H0：?=?0；H1：??0,或;例5：设正品镍合金线的抗拉强度服从均值不低于10620(kg/mm2)的正态分布,今从某厂生产的镍合金线中抽取10根,测得平均抗拉强度10600(kg/mm2),样本标准差为80.,问该厂的镍合金线的抗拉强度是否不合格?(?=0.1);二、单总体方差的假设检验;得水平为?的拒绝域为;例6：电工器材厂生产一批保险丝，取10根测得其熔化时间（min）为42,65,75,78,59,57,68,54,55,71.问是否可以认为整批保险丝的熔化时间的方差小于等于80?(?=0.05),熔化时间为正态变量.);设保险丝的融化时间服从正态分布，取9根测得其熔化时间（min）的样本均值为62,标准差为10.是否可以认为整批保险丝的熔化时间的方差显著大于70?(?=0.05)
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