2024年内蒙古包头市初中学业水平考试信息数学押题卷（一） （解析版）.docx

2024年初中学业水平考试信息押题卷（一）

数学试题

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．

2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了整式的运算，根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方运算法则分别计算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．

【详解】解：、，该选项正确，符合题意；

、，该选项错误，不合题意；

、，该选项错误，不合题意；

、，该选项错误，不合题意；

故选：．

2.已知，则下列不等式中错误是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质．

根据不等式的基本性质判断即可．

【详解】解：A：∵，∴，故此选项不符合题意；

B：∵，∴，，故此选项不符合题意；

C：∵，∴，故此选项符合题意；

D：∵，∴，故此选项不符合题意．

故选：C．

3.对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：，则等于（）

A. B. C.0 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算形式，以及对有理数混合运算的运算法则是解题的关键．

根据新定义的运算，把相应的数值代入运算即可．

【详解】解：∵，

∴．

故选B．

4.如图，直线，分别与直线交于点，，把一块含角的三角板按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查平行线的性质以及平角的定义，理解并掌握平行线的性质是解题的关键．

如下图，根据平行线性质可得，由题意知，再根据平角的定义即可求解．

【详解】解：如图，

，

，

由题意知，

，

故选：B．

5.如图是一件经典款的六柱鲁班锁，它起源于中国古代建筑的榫卯结构，是用6根长短相同且有凸凹部分的长方体木条制作的一件可拼可拆的十字立方体．关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据简单组合体三视图的画法画出它的三视图即可．

【详解】解：这个六柱鲁班锁的三视图为：

这个六柱鲁班锁的左视图与俯视图相同，主视图与俯视图和左视图不相同．

故选：C．

6.将分别标有“文”“明”“包”“头”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字外无其他差别．先从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的汉字后放回并搅匀，再随机摸出一小球记下小球上的汉字，则两次摸出的小球上的汉字能组成“包头”的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，先列出表格得到所有等可能性的结果数，再找到两次摸出的球上的汉字能组成“包头”的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．

【详解】解：将标有“文”“明”“包”“头”汉字的四个小球分别记作、、、，根据题意画树状图如下：

由树状图可知，共有16种等可能结果，两次摸出的小球上的汉字能组成“包头”的有2种结果，

∴两次摸出的小球上的汉字能组成“包头”的概率是：．

故选：A．

7.如图，在边长为的正方形网格中，点、、、、都在小正方形格点的位置上，连接，相交于点，根据图中提示所添加的辅助线，可以求得的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角函数，勾股定理，平行线的性质，解题的关键是数形结合．由题得：，，，根据勾股定理求出，，进而求出，即可求解．

【详解】解：由题得，，，，

，，

，，

在中，，

则，

故选：C．

8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴，轴交于，两点，将直线向左平移后与轴，轴分别交于点，点．若，则直线的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一次函数图像的平移，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．先利用一次函数解析式求出点坐标，再证明，得到，即得点的坐标，最后根据一次函数平移的性质即可求出直线的函数解析式．

【详解】解：对于直线，

当时，，

∴，

∵直线向左平移后与轴，轴分别交于点，点，

∴，