2024年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学中考数学五模试卷 .docx

2024年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学五模试卷

一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的倒数是(????)

A. B.2024 C. D.

2.如图，是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是(????)

A.三个视图都是

B.主视图

C.左视图

D.俯视图

3.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射.如图，，，则的度数是(????)

A.

B.

C.

D.

4.若将一次函数的图象关于x轴对称，所得的图象经过点，则b的值是(????)

A. B.3 C. D.5

5.在矩形ABCD中，，，点E在边AD上，且，连接BE，过点C作于点F，交BD于点P，交AB于点Q，则DP的长为(????)

A.

B.

C.

D.

6.如图，AB为的弦，MN垂直平分AB，垂足为M，交于N，若，，则的长是(????)

A.

B.

C.

D.

7.二次函数的图象过点，若关于x的一元二次方程为实数在的范围内有实数根，则t的取值范围是(????)

A. B. C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

8.若点A在数轴上表示的数是，将点A向右平移2个单位长度，正好与点B重合，则点B表示的数是______.

9.在标准条件下，每立方米氢气约重吨.数据用科学记数法表示为______.

10.若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是______.

11.如图，点A、B在反比例函数的图象上，连接OA，OB，过点A作轴于点C，交BO于点D，若，的面积为8，则k的值为______.

12.如图，在中，，，点D是边AC上一动点，过点A作，交BD的延长线于点E，当最大时，AD的长为______.

三、解答题：本题共13小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.本小题5分

计算：

14.本小题5分

解不等式：

15.本小题5分

解方程：

16.本小题5分

如图，在中，点D为AB边的中点，请用直尺和圆规在AC边上求作一点E，使得不写作法，保留作图痕迹

17.本小题5分

如图，，点E在BC上，，且，求证：

18.本小题5分

有一张直角三角形纸片，它的两条直角边分别为a和，将这张直角三角形纸片分别以它的两条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个圆锥体如图①、图②试猜想哪个圆锥体的体积大，并通过计算证明你的猜想注：，共中V为圆锥的体积，r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高

19.本小题5分

在一个盲盒中放有6个白球，7个黄球和若干个红球，这些球除颜色外完全相同，每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回盲盒中，经过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右.

估计盲盒中大约有______个红球；

从盲盒中取出2个白球，2个黄球，1个红球放入到一个不透明的袋子中，从中同时随机摸出两个球，请用列表法或树状图法求摸到两个球颜色相同的概率.

20.本小题6分

某商场销售一种学生用的计算器，进价为每台20元，售价为每台30元，每周可卖160台.根据市场调查，发现如果每台计算器的售价每上涨1元，每周就会少卖10台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元.

设每台售价上涨x元，每周的销售量为y台，则y与x之间的函数关系式为______；

当计算器售价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？

21.本小题6分

某校初三年级一共有1600名学生，在一次体育模考后，为了了解本校初三学生体育成绩的情况，随机抽取了男生、女生各40名的成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①满分60分，最低分40分；

②数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：，B：，C：，D：单位：分；

③男生成绩在B组的分数分别为：50，50，51，51，51，，52，52，52，52，52，52，53，53，；

④40名男生成绩的条形统计图和40名女生成绩的扇形统计图如图所示.

根据以上信息，解答下列问题：

补全条形统计图，在扇形统计图中女生成绩为B等级对应的圆心角的度数为______；

所抽取的40名男生成绩的中位数为______分；

估计该年级所有参加体考的学生，成绩为A等级的考生人数有多少人？

22.本小题7分

大雁塔是西安的标志性建筑，也是世界文化遗产，在大雁塔南广场有一座玄奘法师铜像.五一期间，酷爱数学的小明和小亮来西安游玩，他俩站在玄奘法师的铜像前，想利用数学知识测量这座铜像的高度.于是，他们找来测量工具如图所示进行测量.小明站在点A处，用侧倾器测得大雁塔PQ的塔顶Q的仰角为，接着小明向前走了4米至点C处，此时视线正好被铜像EF挡住了大雁塔即点D、F、