河南省漯河市郾城第二实验中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

（2025年）

2024-2025学年河南省漯河市郾城第二实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若关于x的方程是一元二次方程，则m的值不可能为(????)

A.1 B. C.0 D.2

2.若关于x的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为(????)

A. B.0 C.2 D.4

3.一元二次方程用配方法解方程，配方结果是(????)

A. B.

C. D.

4.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是(????)

A. B.且 C.且 D.

5.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，设每个支干长出的小分支数目为x，根据题意，下面所列方程正确的是(????)

A. B.

C. D.

6.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为(????)

A. B. C. D.

7.对于二次函数，有以下结论：①当时，y随x的增大而增大；②当时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的.其中结论正确的个数为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如果抛物线的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于(????)

A.8 B.14 C.8或14 D.或

9.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：

①；②；③；④

其中正确的结论个数是(????)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.函数和是常数，且在同一直角坐标系中的图象可能是(????)

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.方程的解是______.

12.若m，n是关于x的一元二次方程的两个实数根，则______.

13.某件商品原价为100元，经过两次涨价后的价格为y元，如果每次涨价的百分率都是x，那么y关于x的函数关系式为______.

14.已知二次函数，方程的两根分别为m，，方程的两根分别为p，，判断m，n，p，q的大小关系是______用“”连接

15.如表记录了抛物线中两个变量x与y的5组对应值，其中，根据表中信息，当时，直线与该抛物线有两个公共点，则k的取值范围是______.

x

…

1

3

…

y

…

m

0

2

0

m

…

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题8分

解下列方程：

；

；

；

17.本小题8分

已知关于x的方程

求证：方程总有两个实数根；

若方程有一个不小于3的根，求实数k的取值范围.

18.本小题8分

已知二次函数

求函数图象的顶点坐标，与x轴和y轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；

根据图象直接回答：当x满足______时，；当时，y的范围是______.

19.本小题8分

如图，用长为22m的篱笆和一面墙墙的最大可用度为，围城中间有一道篱笆的矩形花圃.为了方便出入，在建造花圃篱笆时，在BC边上用其他材料做了宽1m的两扇小门.

设花圃的一边AB长为xm，请你用含有x的代数式表示另一边AD的长为______

若此时花圃的面积刚好为，求此时花圃的长与宽.

在不增加篱笆总长度的情况下，这个花圃的面积能否达到，请说明理由.猜想一下，这个花圃面积最大可以做到多少？

20.本小题8分

某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．

求该商品平均每月的价格增长率；

因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每天的利润可达到4000元．

21.本小题8分

小明同学学习二次函数后，对函数进行了研究．在经历列表、描点、连线步骤后得到如下的函数图象，请根据函数图象回答下列问题：

观察研究：

①方程的解为______；

②关于x的方程有四个实数根时，a的取值范围是______；

综合应用：

当函数的图象与直线有三个交点时，求出b的值；

延伸思考：

将函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象？请写出平移过程，并直接写出当时，自变量x的取值范围．

22.本小题8分

小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析.

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上.若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高