广州市2025年中考模拟卷 九年级 数学.docx

2025年中考模拟卷九年级数学

广州市增城区

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列四个数中，与2025的乘积为1的数是（）

A B. C.2025 D.

2.你有没有把零花钱储存到银行的习惯？下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3.则下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.若，则下列计算正确的有（）

①②③④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.我国南北朝时期的祖冲之是世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的数学家。当今利用计算机技术，已把圆周率精确到小数点后202万亿位。数学活动课上，小华对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：

数字

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

频数

8

8

12

11

10

8

9

8

12

14

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（???????）

A.14，5 B.9，6 C.14，4 D.9，5

6.“广州新机场”来啦！其选址佛山高明区，定位已经明确为“粤港澳大湾区国际航空枢纽之一、广州国际航空枢纽的重要组成部分、大湾区西部综合交通枢纽”。分为两期规划目标：近期规划目标年为2035年，远期规划目标年为2050年。若近期规划目标及远期规划目标共可满足年旅客吞吐量11000万人次，且远期规划目标是近期规划目标的2倍还多2000万人次。设近期规划目标为年旅客吞吐量万人次,根据题意，可列方程为（）

A. B.

C. D.

7.如图，将菱形纸片折叠，使点B落在边的点处，

折痕为CE，若AB=10，E为AB的中点，,

则四边形BCFE的面积是．

B.

C. D.

8.如图，函数与的图象相交于点A(2,0)及B(-1,3)，当（）时，式子.

A. B. C. D.

第8题图第9题图第10题图

9.已知点与点分别在反比例函数y=1x(x0)与y=?3x(x

sin∠OAB的值为（

A.12B.22C.32

10.如图，矩形中，，以A为圆心，2为半径作．若动点E在上，动点P在上，则的最小值是（???）

A.8 B.9 C.10 D.11

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=AC，∠B=50°，则∠CAD的度数为______．

第11题图第12题图第13题图

12.如图，把一个含电阻R的用电器接在闭合电路中．用电器的功率P、两端电压U及用电器的电阻R的关系为U2=PR，当U=220v、用电器的功率P=800w时，用电器的电阻R的值为______Ω．

13.如图，?ABC内接于?O，连接AO并延长交BC于点D，交?O于点E，若DE=2,AD=8,∠ADB=150°，则BC的长为______.

14.

15.定义新运算：例如：

如图：我们规定：形如的函数叫做“型”函数．如图是“型”函数的图象，根据图象，给出以下结论：①图象关于轴

对称；②关于的不等式的解是或；

③当关于的方程有两个实数解时，．其中

正确的是______________（填出所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（4分）解不等式组：

18.（4分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，求证：△ACD∽△CBD．

19.（6分）如图，在中，∠A=90°．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点D，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，，AB=3，求的长．

20.（6分）先化简，再求值：，其中是方程的根.

21.（8分）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计