江苏省扬州市文津中学2022-2023学年下学期九年级数学一模试卷.docx

2023年初三“一模”测试试卷

数学试题

2023.04

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列实数中，比小的是（）

A. B.1 C.0 D.

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

4.若二次根式有意义，则实数x取值范围是（）

A B. C. D.

5.如图，，则的度数是（）

A. B. C. D.

6.已知点在反比例函数图象上，则（）

A. B. C. D.

7.已知点，在直线（为常数，）上，则有（）

A.最大值 B.最大值9 C.最小值 D.最小值9

8.如图，在6×6的正方形网格图形中，每个小正方形的边长为1，M、N分别是上的格点．若点P是这个网格图形中的格点，连接，则满足的点P有（）个

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题（每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上）

9.2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为______．

10分解因式：________．

11.请写出命题“如果，那么．”的逆命题是________

12.某学习小组利川直立在地而上标杆测量直立在同一水平地面上的旗杆的高度（如图），同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光，下的影长分别已知B，C，E，F在同一直线上，，，则_________．

13.方程有两个相等的实数根，则m的值为__________.

14.如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形．若，则____．

15.根据图像，求此直线解析式是___________．

16.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，则房顶离地面的高度为________（结果保留两位小数）．（参考数据，）

17.如图，、是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，，则＝_____°．

18.如图，中，，，点是与点不重合动点，以为一边作正方形．设，点、与点的距离分别为，，则的最小值为____．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（1）计算：．

（2）化简：

20.解不等式组：并求出它的所有整数解的和．

21.为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B足球，C篮球，D武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表．

（1）本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“A乒乓球”对应的圆心角的度数是______；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“B足球”的学生人数．

22.某校举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该校设置A、B、C、D四个检测通道，参加演练的学生在任意一个检测通道检测的机会均等．

（1）小明同学在A检测通道参加检测的概率是_________；

（2）请用画树状图或列表法求小明和小红两人不在同一检测通道参加检测的概率．

23.如图，中，，D是上的一点，，过点D作，并截取．

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）延长至，使得，连接并与的延长线相交于点，求的度数．

24.某企业加快恢复生产，去年11月份生产产品1400件，今年3月份实际生产产品2400件．已知该企业3月份累计生产时间比11月份累计生产时间多50个小时，如果该企业11月份与3月份生产该产品的工作效率之比为2：3，求该企业每小时生产该产品多少件？

25.如图，是⊙O的直径，过D作⊙O的切线，点C是的中点，四边形是平行四边形．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为1，求图中弧所围成的阴影部分的面积．

26.在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点，……都是和谐点．

（1）判断函数的图象上________（填“是”或“否”）存在和谐点：

（2）若二次函数图象上有且只有一个和谐点．

①求a、c的值；

②若时，函数的最小值为，最大值为3，求实数m的取值范围．

27.科学研究表明：一般情况下，在一节的课堂中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．经过实验分析，在时，学生的注意力呈直线上升，学生的注意力指数y与时间满足关系；以后，学生的注意力指数y与时间的图象呈抛物线形，到第时学生的注意力指数y达到最大值92，而后学生的注意力开