河南省实验中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题（含简单答案）.docxVIP

河南省实验中学2024-2025学年八年级上学期第二次月考

数学试题

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.实数，0，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个

A1 B.2 C.3 D.4

2.下列各图象中，y不是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

3.在中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判定是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.，

4.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：

平均数

众数

中位数

方差

9.1

9.3

92

0.1

如果每个评委打分都高0.1，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

5.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）

A. B. C. D.

6.已知两点，且直线轴，则（）

A可取任意实数， B.，可取任意实数

C.， D.，

7.下列说法：

①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③16的平方根是，用式子表示是；④若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．其中错误的有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8.一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象可能为（）

A. B. C. D.

9.如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是（）

A B. C. D.

10.如图，直线与直线相交于点，直线与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，达到直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动…，照此规律运动，动点C依次经过点，则当动点C从A到达处时，运动的总路径的长为（）

A. B. C. D.

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.比较大小：___________（填“”“=”“”）

12.对于x，y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么_______．

13.已知有一组正整数，，，，，如果这组数据中位数和平均数相等，那么的值是____________．

14.在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，三棱柱的上底面与下底面是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点处爬行翻过三棱柱到处需要走的最短路程是________米．

15.如图，在矩形中，已知，，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到．作射线与边交于点Q，当时，_______．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.计算与解方程

（1）计算：；

（2）解方程组：．

17.如图10，在中，D是的中点，交于点E，且．

（1）求证：；

（2）若，求的周长．

18.为了进一步提升自己的能力和技术，有针对性地调整训练计划，篮球运动员小明深知，赛场如战场，数据是隐秘的“作战情报”．怀揣着在即将打响的篮球超级联赛中大放异彩的梦想，他一头扎进了过往对战数据的剖析中，认真整理了自己近期分别与甲队、乙队各六场比赛中的技术统计数据：

平均每场得分

平均每场篮板

平均每场失误

对阵甲队

8

2

对阵乙队

26

10

3

根据以上信息，回答下列问题．

（1）小明在与甲队和乙队的比赛中，对阵____（填“甲”或“乙”）队时发挥比较稳定：小明对阵甲队时得分的中位数为分，对阵乙队时得分的中位数为___________分．

（2）请从得分方面分析：小明近期与甲队、乙队的比赛中，对阵哪一队时表现更好．

（3）规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较小明在对阵哪一队时表现更好．

19.为丰富学生的课余生活，某班计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元：买10个篮球和20个足球需要3100元．

（1）求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？

（2）该班计划恰好用3000元购买篮球和足球（两种