山东省青岛市西海岸区2024--2025学年上学期七年级12月月考数学试题（含部分简单答案）.docxVIP

青岛市西海岸区2024--2025学年上学期七年级12月月考

数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，就你答题成功！

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.在有理数0，2，，中，最小的数是()

A. B.2 C. D.0

2.据报道，2024年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到765000000人次，数字765000000用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

3.下列说法正确是（）

A.与是同类项 B.的系数是

C.的次数是2 D.是二次三项式

4.下列描述不正确的是（）

A.单项式系数是，次数是3次

B.五棱柱有7个面，15条棱

C.用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形

D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用抽样调查方式

5.如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（????）

A.以点C为圆心，为半径的弧 B.以点C为圆心，为半径的弧

C.以点E为圆心，为半径的弧 D.以点E为圆心，为半径的弧

6.元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是（）

A.150元 B.50元 C.120元 D.100元

7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（）

A. B. C. D.

8.“幻方”最早记载于春秋时期《大戴礼》中，除了教材介绍的常规幻方，还有变形幻方，下面介绍一个．现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有类似的“幻方”如图2所示，其中有两个数和2，则的值是（）

A. B. C.8 D.16

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.比较大小：______（填“”，“”，“”）．

10.已知是关于的方程的解，则______．

11.对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定．例如：．则的值是______

12.2024年10月30日4时27分神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．此时分针与时针夹角的度数是______

13.如图，，为的中点，，则AB的长为______．

14.如图，一副三角板中，将一个三角板角的顶点与只一个三角板的直角顶点重合，如果，那么的度数是______

15.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为和，高分别为和．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有_____．

16.有2025个数排成一行，其中任意三个相邻的数中，中间的数都等于另外两个数之和，如果第一个数是1，第二个数是2，那么这2025个数的和等于______．

三、解答题

17.作图题：已知：如图，是由三条线段a，b，c首尾顺次相连而成的封闭图形（三角形），求作：线段DE，使DE＝b＋c－a

18.计算：

（1）

（2）；

（3）．

19.先化简再求值：，其中，．

20.解方程

（1）

（2）

（3）

21.已知：线段，点、为线段AB上两点，且，，点和点分别是线段和BD的中点．求：线段的长．

22.已知：在的内部，且，，射线平分，．求：

（1）的度数；

（2）的度数．

23.，两地相距48千米，甲骑自行车从地前往地，速度为每小时16千米，1小时后，乙电动车也沿相同的路线从地前往地，速度为每小时40千米，

（1）乙出发多长时们后能追上甲？

（2）若乙到达地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距地多少千米？

24.问题提出：

某校学举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？

构建模型：生活中许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：

（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校