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2025年江苏省宿迁市泗洪县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）在下列实数中，无理数是（）

A．2 B．0 C． D．

2．（3分）一组数据2，﹣4，x，6，﹣8的众数为6（）

A．2 B．﹣4 C．6 D．﹣8

3．（3分）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后（）

A． B． C． D．1

4．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，则∠ABD的大小为（）

A．76° B．52° C．50° D．38°

5．（3分）如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，若A、F两点间的距离是8cm，则△DEF的面积为（）

A．5cm2 B．10cm2 C．20cm2 D．40cm2

6．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）

A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30

C． D．

7．（3分）若，则a0+a2+a4的值为（）

A．82 B．81 C．42 D．41

8．（3分）直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+bx+b在同一坐标系里的大致图象正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）计算3x2﹣x2的结果是．

10．（3分）有理数的绝对值等于．

11．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，将数据361000000用科学记数法表示为．

12．（3分）若圆锥的底面半径长为6，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为．

13．（3分）博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、90分、95分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩为分．

14．（3分）若α、β是方程x2+3x﹣5＝0的两个实数根，则α2+2α﹣β＝．

15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，点E在BC的延长线上，动点P从B点开始，以1cm/s的速度沿折线B→A→D→C做匀速运动，以相同的速度，沿B→C→E→C做匀速运动．设点P运动的时间为t秒，若四边形PQED的形状是平行四边形时，则t的取值范围是．

16．（3分）已知m是的小数部分，则的值为．

17．（3分）一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，若此时容器内剩下的纯药液是28L，则每次倒出的液体是．

18．（3分）设k为正整数，直线y＝kx+k﹣1和直线y＝（k+1）x+k与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+?+S2024的值等于．

三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）

19．（8分）解方程：

（1）2x2﹣8＝0；

（2）x2+x﹣12＝0．

20．（8分）先简化，再求值：，其中．

21．（8分）某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，团委在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况

（1）这次被调查的同学共有名；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“剩一半左右”对应的扇形的圆心角是度．

（4）团委通过数据分析，这次被调查的所有学生一餐浪费的食物价值可以供20名学生一周伙食支出．据此估算，该校4000名学生一餐浪费的食物价值可供多少名学生一周伙食支出？

22．（8分）已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，求证：EB＝EC．

四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）

23．（10分）一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，上面分别标有数字，和．

（1）从口袋中随机摸出一个小球，摸出小球上的数字是无理数的概率是；

（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，把小球放回口袋中并搅匀，将小球上的数字记为y．请用列表法或画树状图法求出x与y的乘积是有理数的概率．

24．（10分）如图，正方形ABCD的边长为2．

（1）尺规作图：作⊙O，使它经过点A、B，并与边CD相切；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求⊙O的半径．

25．（10分）如图所示，一次函数y＝k1x+3（k1≠0）的图象与反比例函