2024-2025学年新教材高中数学 第七章 复数 7.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第七章复数7.2复数的四则运算教案新人教A版必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学——复数的四则运算

2.教学年级和班级：高二年级7班

3.授课时间：2024年10月18日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解复数的基本概念，掌握复数的四则运算规则。

2.能够正确进行复数的加、减、乘、除运算。

3.能够应用复数的四则运算解决实际问题。

三、教学内容

1.复数的基本概念回顾。

2.复数的加法、减法、乘法、除法运算规则讲解。

3.复数运算的例题解析。

4.学生练习题。

四、教学步骤

1.复数的基本概念回顾（5分钟）

a.引导学生回顾复数的概念，强调复数的组成和表示方法。

b.学生回答问题，教师点评并总结。

2.复数的加法、减法、乘法、除法运算规则讲解（15分钟）

a.分别讲解复数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

b.用PPT展示运算规则的推导过程。

c.学生跟随教师一起完成一些简单的运算示例。

3.复数运算的例题解析（10分钟）

a.选取几个典型的复数运算例题，引导学生一起分析和解决。

b.学生独立完成例题，教师巡回指导。

c.学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。

4.学生练习题（15分钟）

a.发放练习题，学生独立完成。

b.教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。

c.学生根据教师的讲解进行订正和巩固。

五、课堂小结

1.复数的基本概念和四则运算规则。

2.学生在课堂上的表现和进步。

六、课后作业

1.复习复数的基本概念和四则运算规则。

2.完成课后练习题。

二、核心素养目标

1.逻辑推理：通过复数的四则运算，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑推理方法，分析、解决复数运算问题。

2.数学建模：培养学生运用复数知识解决实际问题的能力，使其能够建立数学模型，进行合理的假设和简化，解决问题。

3.直观想象：通过复数的几何意义，培养学生的直观想象能力，使其能够将复数运算问题转化为图形问题，直观地理解和解决问题。

4.数学运算：培养学生熟练掌握复数运算规则，使其能够准确、快速地进行复数的加、减、乘、除运算。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了实数的基本运算规则，包括加、减、乘、除等。他们对于数学中的代数概念有一定的理解，能够进行简单的代数运算。此外，学生还了解到了复数的基本概念，包括复数的表示方法和基本的复数性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：在高二年级的学生中，大部分学生对数学有一定的兴趣，尤其是对解决问题和逻辑推理方面的问题感兴趣。他们的逻辑思维能力和抽象思维能力较强，能够理解和掌握较为抽象的数学概念。在学习风格上，学生喜欢通过实践和操作来学习，希望能够通过实际例题和练习题来巩固所学知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在复数的四则运算学习中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

a.复数的概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。

b.复数的四则运算规则与实数的运算规则有所不同，学生可能需要时间来适应和掌握。

c.在进行复数运算时，学生可能对于如何将实际问题转化为复数运算问题感到困惑。

d.在解决复数运算问题时，学生可能对于如何运用逻辑推理和数学建模方法感到困难。

针对以上困难和挑战，教师需要通过生动的教学方法和实际例题来帮助学生理解和掌握复数的四则运算规则，并提供足够的练习机会，帮助学生巩固所学知识。同时，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并提供针对性的指导。

四、教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体教学设备，包括投影仪和计算机。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料和作业。

3.信息化资源：数学教学相关的电子书籍、教学视频和在线练习题库。

4.教学手段：PPT演示、课堂讲解、例题解析、学生练习、小组讨论等。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对复数四则运算的兴趣。

过程：教师通过一个实际问题引入复数运算的概念，例如讲解如何用复数表示平面上的点，并引导学生思考如何进行复数的加减乘除运算。

2.复数的加减法（10分钟）

目标：让学生掌握复数的加减法运算规则。

过程：教师讲解复数的加减法运算规则，并用PPT展示运算过程。学生跟随教师一起完成一些简单的加减法运算示例。

3.复数的乘除法（20分钟）

目标：让学生掌握复数的乘除法运算规则。

过程：教师讲解复数的乘除法运算规则，并用PPT展示运算过程。学生跟随教师一起完成一些简单的乘除法运算示例。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学