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分式方程应用题复习PPT课件

目录contents引言分式方程基本概念典型应用题解析解题思路与方法常见错误与避免方法练习题与答案解析总结与展望

01引言

帮助学生回顾和巩固分式方程的应用题解法提高学生分析和解决分式方程应用题的能力为学生提供足够的练习和案例，以便更好地掌握分式方程的应用目的和背景

分式方程的基本概念和解法分式方程应用题的类型和解题思路常见的分式方程应用题解法及案例分析分式方程应用题的解题技巧和注意事习内容概述

02分式方程基本概念

分式方程是指分母里含有未知数的方程。分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程定义

分母中含有未知数。方程两边同时乘以最简公分母，化为整式方程求解。产生的增根需要检验并舍去。分式方程特点

分式方程解法通过去分母，将分式方程转化为整式方程进行求解。通过引入新的变量，将分式方程转化为更简单的形式进行求解。通过计算判别式的值，判断分式方程的解的情况。通过因式分解，将分式方程转化为更简单的形式进行求解。去分母法换元法判别式法因式分解法

03典型应用题解析

工作总量、工作时间、工作效率之间的关系通过列方程求解工作总量或工作效率。合作完成工程问题分析各工程队单独完成工程所需时间，进而求解合作完成时间。交替完成工程问题分析各工程队单独完成工程所需时间，进而求解交替完成时间。工程问题

根据两物体相对运动的速度和相遇时间，列方程求解相遇地点或相遇时间。相遇问题追及问题航行问题根据两物体相对运动的速度和追及时间，列方程求解追及地点或追及时间。根据船在静水中的速度、水流速度以及航行时间，列方程求解航行距离或航行时间。030201行程问题

根据进价、售价和利润率之间的关系，列方程求解售价或利润率。利润率问题根据商品原价、折扣率和售价之间的关系，列方程求解商品原价或折扣率。打折销售问题比较不同销售方案的利润或利润率，选择最优方案。方案选择问题销售问题

其他问题年龄问题根据年龄之间的倍数关系或年龄差，列方程求解年龄。浓度问题根据溶液浓度、溶质质量和溶剂质量之间的关系，列方程求解浓度或溶质质量。分配问题根据分配原则和各部分数量之间的关系，列方程求解分配结果。

04解题思路与方法

仔细阅读题目，理解题意，明确已知条件和未知条件。分析题目中的数量关系，确定问题类型，建立数学模型。根据问题类型，选择合适的解题方法，如直接法、间接法等。审题与建模

设定未知数根据题意设定未知数，注意未知数的设定要合理、简洁。一般情况下，未知数用字母表示，如$x$、$y$等。在设定未知数时，要考虑问题的实际情况和限制条件。

方程要准确反映题目中的数量关系，注意方程的形式和求解方法。解方程时，要注意方程的解是否符合问题的实际情况和限制条件。根据已知条件和未知数的设定，列出方程。列方程与求解

将求得的解代入原方程进行检验，确保解的正确性。根据问题的要求，对解进行取舍或进一步处理。作答时要清晰明了，注意格式和规范性。检验与作答

05常见错误与避免方法

在解分式方程时，学生有时会忘记考虑分母，导致计算错误。忽视分母没有按照正确的运算顺序（先乘除后加减）进行计算，导致结果出错。运算顺序错误在计算过程中，学生可能会忽视负号或括号，从而改变方程的解。忽视符号计算错误

未能充分理解题目中的条件和要求，导致建立的方程与实际问题不符。对题目理解不足对分式方程的定义和性质理解不透彻，导致解题时出现错误。对分式方程概念理解不清理解错误

在建立方程时，选择了错误的未知数，导致方程无法正确反映实际问题。选用错误的未知数根据题目条件建立的方程与实际情况不符，导致求解结果错误。方程建立不正确建模错误

仔细审题夯实基础多练多思及时总结避免方法认真阅读题目，充分理解题目中的条件和要求，避免理解错误。通过大量的练习和思考，提高分析问题和解决问题的能力，避免建模错误。熟练掌握分式方程的基本概念和性质，以及解分式方程的基本方法，避免计算错误和理解错误。对解题过程中出现的错误进行总结和反思，找出错误的原因和解决方法，避免类似错误的再次发生。

06练习题与答案解析

练习题题目2甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲从A地出发至1千米处发现有物品遗忘，立即返回A地取物品后继续向B地行进。两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求两人的速度。题目1某工厂生产A、B两种产品，其中A产品的单价为m元，B产品的单价为n元。若该工厂生产x件A产品和y件B产品的总价为6000元，且A、B两种产品的数量之比为2:3，求m、n的值。题目3某商店经销一种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润率提高了8%，那么原来经销此种商品的利润率是多少？

题目1解析1.