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2022-2023学年度高二数学校本试卷(10.29)

一、单选题

A.6D.

B.4c.33

2.两平行直线3x+4y-3=0与6x+8y+1=0之间的距离为()

A.B.0c.4D.10

则线段A?C的长度是()

A.√6B.C.3D.√1

4.已知直线：若，则()

B.1C.2D.

5.若正三棱柱ABC-A?B?C?的所有棱长都相等，D是AC?的中点，则直线AD与平面

B?DC所成角的正弦值为()

A.B.c.3D.号

6.若椭圆：的离心率为,则该椭圆的长轴长为()

+4=1

A.8B.2或4C.1或4D.4或8

7.唐朝诗人的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河“,诗中

隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题：即将军在观望烽火之后从山脚下某

处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使路程最短?在平面直角坐标系中，

设军营所在区域为$x^2+y^2Nleq5$,若将军从点A(4,0)出发，河岸线所在直线方程为

$x+y=8$,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为

解：设点A关于直线Sx+y=8$的对称点$A(a,b)$,

根据题意，SA$也在军营所在区域内，

1\end{array}$.解得$\begin{array}{1}a=8Wb=4\end{array}$.

要使从点A到军营总路程最短，即为点$A$到军营最短的距离，

所以“将军饮马”的最短总路程为$\sqrt{{8}2}+{4}2-\sqrt{5}=4\sqrt{5}-

\sqrt(5}=3\sqrt{5}$。

A.2√5B.3√5C.4√5D.5√5

√2.则b的取值范围是()

A.[-2,4]B.[2,6]c.[4,6]D.[6,10]

二、多选题

9.对于任意非零向量，以下说法错误的有()

A.已知向量，若，则为钝角

B.若a/lb,则

2

,则A,B,C三点共线

C.若空间四个点P,A,B,C,Pc=4PA+SPB,

D.若直线1的方向向量为e=(1,0,3),平面α的法向量为,则直线I/la

n=(-203),

10.下列说法正确的是()

A.直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点(3,2)

B.过(x,y?),(x?,y?)两点的直线方程为

-Y=x-x

C.直线√3x+y+1=0的倾斜角为60°

D.直线x-y-4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是8

题正确的是()

A.直线1恒过定点(3,1)

B.圆C被y轴截得的弦长为4√6

C.直线1与圆C恒相离

试卷第2:异常的公式结尾页，共4

D.直线l被圆C截得弦长最短时，直线1的方程为2x-y-5=0

12.椭圆的左、右焦点分别为，O为坐标原点，以下说法正确的是()

A.椭圆C的离心率为

112

B.椭圆C上存在点P,使得PF·PF?=0

C.过点F?的直线与椭圆C交于A,B两点，则。ABF的周长为8

D.若P为椭圆C:

+y2=1上一点，Q为圆x2+y2=1上一点，则点P,Q的最大距

离为2

三、填空题

13.已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是

点，若|AB|=2√3,则直线1的方程为

则直线l的斜率的取值范围是_

16.已知椭圆的左、右焦点分别为，左顶点为A,上顶点为B,点P为椭圆上一点，

且.若，则椭圆的离心率为