湖南省岳阳市芭蕉中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省岳阳市芭蕉中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）已知直线l1：ax+4y﹣2=0与直线l2：2x﹣5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为（）

A． ﹣4 B． 20 C． 0 D． 24

参考答案：

A

考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

专题： 直线与圆．

分析： 首先根据垂直得出﹣×=﹣1从而求出a的值，再由（1，c）在直线5x+2y﹣1=0和2x﹣5y+b=0上求出c和b的值，即可得出结果．

解答： ∵直线l1：ax+4y﹣2=0与直线l2：2x﹣5y+b=0互相垂直

∴﹣×=﹣1

解得：a=10

∴直线l1：5x+2y﹣1=0

∵（1，c）在直线5x+2y﹣1=0上

∴5+2c﹣1=0解得：c=﹣2

又∵（1，﹣2）也在直线l2：2x﹣5y+b=0上

∴2×1+5×2+b=0

解得：b=﹣12

∴a+b+c=10﹣12﹣2=﹣4

故选：A．

点评： 本题考查两直线垂直的性质，属于基础题．

2.设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（?UN）=(????)

A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5}

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．

【解答】解：∵集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，

∴?UN={0，2，3}，

则M∩（?UN）={0，3}．

故选：B．

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

3.若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

参考答案：

C

【考点】三角函数值的符号．

【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．

【解答】解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．

故选：C．

4.已知不等式f（x）=3sin?cos+cos2﹣+m≤0，对于任意的﹣≤x≤恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．m≥ B．m≤ C．m≤﹣ D．﹣≤m≤

参考答案：

C

【考点】三角函数中的恒等变换应用．

【分析】利用根据二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，确定m的不等式关系，进而利用x的范围和正弦函数的性质确定sin（+）的范围，进而求得m的范围．

【解答】解：∵f（x）=3sin?cos+cos2﹣+m=sin+cos+m≤0，

∴﹣m≥sin（+），

∵﹣≤x≤，

∴﹣≤+≤，

∴﹣≤sin（+）≤，

∴﹣m≥．

∴m≤﹣，

故选：C．

5.顶点在原点，焦点是的抛物线方程是?(????)?????????????????

??A．????B．????C．?????D．

参考答案：

A

6.在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于????????(???)

??A．?????????????B．??????????C．???????????????D．

?

参考答案：

B

略

7.已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是(????)

A．（，+∞） B．（﹣∞，） C．（0，） D．（，2）

参考答案：

D

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】创新题型；函数的性质及应用．

【分析】求出函数y=f（x）﹣g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．

【解答】解：∵g（x）=b﹣f（2﹣x），

∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣b+f（2﹣x），

由f（x）﹣b+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=b，

设h（x）=f（x）+f（2﹣x），

若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，

则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，

若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，

则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，

若x＞2，﹣x＜2，2﹣x＜0，

则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．

即h（x）=，

作出函数h（x）的图象如图：

当x≤0时，h（x）=2+x+x2=（x+