广西桂林市桂林中学高三月月考数学（文）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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桂林中学2017届高三文科2月月考试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。

第Ⅰ卷（选择题60分）

一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.复数为纯虚数，若（为虚数单位）,则实数的值为（)。

A．B．C．D．

2.已知集合，,则=（）

A． B． C． D．

3.已知命题，那么是（）.

A．B．

C．D．

4。已知等差数列的前项和为,且满足，则数列的公差等于（).

A．1B．2C．4D．6

5。若非零向量满足,且，则与的夹角为（）.

A.B.C.D.

6.函数f(x)=的部分图像如图所示,则f(x）的单调递减区间为

A。

B.

C。

D。

7。阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序，则输出的结果为（）

A．2B．1C．0D．

8.已知双曲线的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()

A.B.

C。D.

9。已知某几何体的三视图（单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（）

A。108cm3 B.100cm3C

10.若则的最小值是（)

A.B.C.D。

11.数列｛an}满足an+1＋(－1）nan＝2n－1，则｛an｝的前60项和为（)

A。3690B。3660C.1845D.1830

12。已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（)

A。B.C。D。

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上。）

13。设变量x,y满足则2x+3y的最大值为。

14。若，，则_。

15。如图,有一个无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，则球的体积为_。

16。设,若直线与圆相切,则的取值范围为_________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17。(本小题满分12分)

在△ABC中，内角所对的边分别为，已知。

(1）求证：成等比数列.

(2）若，求△的面积S。

18.（本小题满分12分）

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x）与数学成绩相应分数段的人数（y)之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。

19.（本小题满分12分）

如图,三棱柱中，，，.

（Ⅰ）证明;

（Ⅱ）若AB=CB=2,A1C=QUOTE，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积

20。（本小题满分12分)

已知函数为常数，e=2。71828…是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与x轴平行。

(1）求k的值.

(2)求的单调区间.

（3)设,其中为的导函数.证明：对任意.

21。（本小题满分12分）

设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A,B两点，为坐标原点.

（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若，证明直线的斜率满足。

请考生在22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。

22。(本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线上两点M，N的极坐标分别为,，圆C的参数方程（为参数)．

（1）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程．

（2)判断直线与圆C的位置关系．

23.（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲

已知关于的不等式的解集为．

（I）求实数,的值；

（II）求的最大值．

桂林中学2017届高三文科2月月考答案