秋季与圆有关位置关系学生版.pdfVIP

序号：初中数学备课组：班级：初三

日期上间学生：

主课题：与圆有关的位置关系

知识要点：

1.点与圆的位置关系

设点与圆心的距离为d，圆的半径长为R，则

点与圆的位置关系圆内圆上圆外

判定条件0≤dRd=RdR

d=0

（注：当时，点与圆心重合，圆心也是圆内的点）

2.直线与圆的位置关系有三种：相离，相切，相交

设ROld

O的半径为，圆心到直线的距离为，则

直线与圆的位置关系相离相切相交

公共点个数（定义）012

判定条件dRd=R0≤dR

切线判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。

切线性质定理【拓展】：经过切点的半径垂直于切线。

3.圆与圆的位置关系有三种情况：没有公共点，两圆相离；有唯一公共点，两圆相切；有两

个公共点，两圆相交。而相离又分为外离与内含；相切又分为内切与外切。

设O与O的半径分别为R、r（R≥r），圆心距为d，则

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两圆的位置相离相切相交

关系内含外离内切外切

判定条件0≤dR−rdR+rd=R−rd=R+rR−rdR+r

（注：当两个圆是等圆时，内切与内含是不存在，两圆的位置关系只有外离，外切，相交）

两圆相交的性质定理：连心线垂直平分公共弦

两圆相切的性质定理：连心线经过切点

一、点与圆的位置关系

例题1、已知矩形ABCD中，，以点A为圆心的A半径为。

AB=3,BC=4r

（1）当r取何值时，其余三点均在A外？

（2）当r取何值时，至少有一点在A内，至少有一点在A外？

举一反三：

ABCAB=AC=5MBCMMC

1.如图，在中，，点是的中点，以为圆心，为半径做

M

（1）当BC=8时，判定点A与M的位置关系

A

（2）当BC=6时，判定点A与M的位置关系

（3）当BC=52时，判定点A与M的位置关系

BC

M

2.如图，半径都是r的O与O相交，且点O在O上

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（1）求证：点O在O上

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（2）求O与O公共部分的面积

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