平方差公式的教学设计林佳佳.docVIP

平方差公式的教学设计

【课题】15.2.1平方差公式

【教材】人教版八年级数学上册第151页至153页.【课时安排】1个课时.

【教学对象】八年级（上）学生.【授课教师】华南师范大学林佳佳.

【教学目标】

知识与技能

（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；

（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：

“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□2–△2”.

过程与方法

（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；

（2）培养学生抽象概括的能力；

（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究空间。

情感态度价值观

纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。

【教学重点】1.平方差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。

【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。

【教学方法】讲练结合、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、flash。

【教学过程设计】

设计意图：根

设计意图：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。

速算王的“绝招”

速算王的

“绝招”

通过不同类别的典型例题强化所学的知识，例题安排合理，有层次感，符合学生的认知发展水平。同时给出一组简单练习，让学生体会并且掌握公式的结构，突出重点。

该环节按照分层递进的教学原则，设计A、B、C三组练习；可以让学生从会做的题开始做起，让每个学生都有可以做的题目，都有发展自己能力的题目，使不同程度的学生通过例题，练习，习题得到不同程度的发展和提高。

设计意图：

设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变。现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲身去经历、去感悟。让学生从听老师讲推导转向学生自己动手进行数学表示、推导演算，体现“做数学（domathematics）”的现代数学教育理念。

动手操作

动手操作

设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，通过三个不同的刺激模式，从特殊到一般，引导学生抽象概括出平方差公式的本质，培养学生的抽象概括能力。

设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，通过三个不同的刺激模式，从特殊到一般，引导学生抽象概括出平方差公式的本质，培养学生的抽象概括能力。

抽象概括

设计意图：根据变式理论，设计了不同形式类型的典型例题，突出平方差公式的本质，即：结构的

设计意图：根据变式理论，设计了不同形式类型的典型例题，突出平方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性。

公式运用

速算王的秘密（解惑传道）

设计意图：呼应“速算王的‘绝招’”这一部分，解答学生心中的疑惑，弥合学生心中的“缺口”，让他们体会到平方差公式的威力。

意犹未尽设计意图：

意犹未尽

设计意图：根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以巩固所学。可以让学生接触不同形式的问题，建立起以数的眼光看式子的整体观念，进一步强化平方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性。

设计意图：

设计意图：新课标提出的三维目标中包括情感态度价值观目标。设计几何解释与问题解决，目的是使学生看到数学中的公式反映了实际问题中的客观关系，是看得见摸得着的，纠正偏见“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际的意义。”学了数学公式可以用来解决实际问题。使学生体会到数学的应用价值，培养学生的问题解决能力，从而构建起正确的数学观。

数学是什么

数学是什么

设计意图：

设计意图：强调平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；指出学习此公式的用途；通过问题进一步化解“结构的不变性，字母的可变性”这一难点，并为下一节内容的学习埋下伏笔。

同时为下节课埋下伏笔。

画龙点睛

画龙点睛

设计意图：

设计意图：第1题是为了巩固本节课所学知识，使学生达到正用公式的水平；第2题是为学生提供更大的思维发展空间，是把课内知识延伸到课外，用所学的平方差公式解决“等周问题”，以培养学生的问题解决能力和数学探究能力。

牛刀小试

牛刀小试

（八）

画龙

点睛

约

4分钟

1.平方差公式的本质：

（1）结构是稳定不变的，即：只要是两个数的和与这两个数的差的乘积，就一定等于这两个数的平方之差.

（2）公式中的字母和却可以变脸！可以是其它字母，可以是正数，也可以是负数；可以是单项式，也可以多项式.

2.我们为什么要学习平方差公式，学了它我们能做什么呢？

在进行某些乘法运算时，利用平方差公