浙江省温州市珊溪中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析.docx

PAGE/NUMPAGES

浙江省温州市珊溪中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，数列{bn}满足，则数列{bn}的前9项和为(??)

A.20 B.80 C.166 D.180

参考答案：

D

等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=4,S4=16，

可得,解得d=2,a1=1,an=2n=?1，bn=an+an+1=4n.

数列{bn}的前9和.

本题选择D选项.

2.下列命题正确的个数有(?)．

???①若a1，则1?????????②若ab，则

???③对任意实数a，都有a2≥a???④若ac2bc2，则ab

???(A)1个???(B)2个

???(C)3个???(D)4个

参考答案：

B

3.已知双曲线:右支上非顶点的一点关于原点的对称点为,为其右焦点,若,设,且,则双曲线离心率的取值范围是(???)

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

4.某厂产值第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为S%，则S与的大小关系是

??????A．????????????B．????????????C????????D

参考答案：

C

5.以下程序运行后的输出结果为（???）

A.17 B.19

C.21 D.23

参考答案：

C

6.将选项中所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由几何体的轴截面特征直接判断即可。

【详解】由题可得：该几何体的轴截面是关于直线对称的，

并且的一侧是选项B中的三角形形状。

故选：B

【点睛】本题主要考查了空间思维能力及关于直线旋转的几何体特征，属于基础题。

7.已知函数，且，则a=（?）

A.－1 B.2 C.1 D.0

参考答案：

D

【分析】

求出函数的导数，结合条件，可求出实数的值．

【详解】因为，所以，解得，故选D．

【点睛】本题考查导数的计算，考查导数的运算法则以及基本初等函数的导数，考查运算求解能力，属于基础题．

8.以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的标准方程是

A． ???????????????B．

C． ????????????????D．

参考答案：

D

略

9.已知：abc,且a+b+c=0,则（???）

A．abbc?????????B．acbc??????????C．abac???????D．a│b│c│b│

参考答案：

C

略

10.在空间中，下列命题正确的是

(A)与一平面成等角的两直线平行???????????(B)垂直于同一平面的两平面平行

(C)与一平面平行的两直线平行?????????????(D)垂直于同一直线的两平面平行

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列满足：则________；=_________.

参考答案：

1,0.

12.若曲线在处切线的斜率为2，则实数a的值为____.

参考答案：

－1

【分析】

由题意，求得函数的导数为，得到，令，即可求解。

【详解】由题意，函数的导数为，

当时，，令，解得。

故答案为－1。

【点睛】本题主要考查了函数的导数的计算与应用，其中解答中熟记导数的计算公式，以及函数在某点处的导数的计算，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。

13.设函数，，数列满足，则数列的前n项和等于??????????????

参考答案：

14.直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．

参考答案：

15.函数在[0,1]上极值为________________。

参考答案：

【分析】

该题的函数是三次多项式函数，因此可以用导数工具求它的极值，求出其导函数，得到其在上的零点，再讨论导函数在相应区间上的正负，得到函数的单调区间，进而求得其极值.

【详解】，，

令，得，

在区间上讨论：

当时，，函数为增函数，

当时，，函数为减函数，

所以函数在上的极值为，

故答案是：.

【点睛】该题考查的是有关求函数在给定区间上的极值的问题，涉及到到的知识点有应用导数研究函数的极值，属于简单题目.

16.已知点,若直线过原点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为________________.

参考答案：

17.下列说法：

①“，使3”的否定是“，使3”；

②?函数的最小正周期是；

③