专训15.3.1 解分式方程+相关类型题-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训15.3.1解分式方程+相关类型题

一、单选题

1．（2021·山东省泰安第十五中学八年级月考）下列方程不是分式方程的是（）

33xx3

A．=2B．+=

x25π

152x+14

C．=D．-=2

x-3xx+1x-1

B

【答案】

【分析】

根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程进行判断．

【详解】

Ax

解：、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；

Bx

、方程分母中不含有未知数，不是分式方程，故本选项符合题意；

Cx

、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；

Dx

、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意．

B

故选：．

【点睛】

本题考查了分式方程的定义，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母

中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．

xx22

2．（2021·山东省泰安第十五中学八年级月考）已知方程：①+=6；②+x=3；③

x4x+2

1æ3ö

2-9=0；④çx+÷x+6=-1．这四个方程中，分式方程的个数是（）

xè8ø

A．1B．2C．3D．4

C

【答案】

【分析】

分母中含有未知数的方程叫分式方程，根据定义解答．

【详解】

解：根据定义可知：①②③为分式方程，

C

故选：．

【点睛】

此题考查分式方程的定义，熟记定义是解题的关键．

51

32021··=

．（黑龙江哈尔滨市萧红中学九年级期中）方程的解是（）

x-1x+3

A．x=-2B．x=2C．x=-4D．x=4

C

【答案】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】

5x+3=x-1

解：去分母得：（），

去括号得：5x+15=x-1，

解得：x=-4，

x=-4x-1x+3≠0

检验：把代入得：（）（），

∴分式方程的解为x=-4．

C

故选：．

【点睛】

本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

m-1x

42021··x-