福建省泉州市南安蓝园中学高一数学理联考试卷含解析.docx

福建省泉州市南安蓝园中学高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A． “至少有一个红球”与“都是黑球”

B． “至少有一个黑球”与“都是黑球”

C． “至少有一个黑球”与“至少有1个红球”

D． “恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”

参考答案：

D

考点： 互斥事件与对立事件．

专题： 概率与统计．

分析： 列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可

解答： 对于A：事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球”，这两个事件是对立事件，∴A不正确

对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴B不正确

对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴C不正确

对于D：事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，∴这两个事件是互斥事件，

又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，

得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个事件是不是对立事件，

∴D正确

故选D

点评： 本题考查互斥事件与对立事件．首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别．同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件．属简单题

2.函数y=sin2x+sinx﹣2的值域为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】3W：二次函数的性质．

【分析】利用换元法，通过二次函数的最值求解即可．

【解答】解：令t=sinx∈，

则函数y=sin2x+sinx﹣2化为：y=t2+t﹣2=（t+）2﹣，

当t=时，函数取得最小值：﹣，

当t=1时，函数取得最大值：0．

函数y=sin2x+sinx﹣2的值域为：．

故选：A．

【点评】本题考查二次函数的性质，复合函数的应用，考查计算能力．

3.若圆上至少有三个点到直线的距离等于，在直线的斜率的取值范围是（???）

A．????B．????C．????D．????

参考答案：

D

4.设A、B、C是三个集合，则“A∩B＝A∩C”是“B＝C”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

解析：由A∩B＝A∩C，不一定有B＝C，

反之，由B＝C，一定可得A∩B＝A∩C.

所以“A∩B＝A∩C”是“B＝C”的必要不充分条件．

故选B.

5.函数的大致图象是（ ）

参考答案：

B

6.已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′（斜二测画法）是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为????????????????(?）

A．a2????????B．a2?????????C．a2?????????D．a2

参考答案：

D

7.函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是????????????????????????????????????????????（??）

A．??????B．??C．???D．

参考答案：

D

8.在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（??）

???A．13????????????B．26????????????C．52????????????D．156

参考答案：

B

略

9.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象：

其中可能正确的图象序号是 。

A．①②③④??? B．①③④ C．①③ D．③

参考答案：

D

10.三个数，，之间的大小关系是（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为??????????．

参考答案：

（，1]

【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．

【分析】函数的定义域为：{x|}，由此能求出结果．

【解答】解：函数的定义域为：

{x|}，

解得{x|}，

故答案为：（]．

【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

12.一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为______________.

参考答案：

13.已知是三个不同的平面，命题“且”是真命题，如果把中