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直线与平面平行
目录
•直线与平面平行定义及性质
•直线与平面平行判定定理
•直线与平面平行性质定理
•直线与平面平行在几何中的应用
•直线与平面平行判定和性质的综合应用
01
直线与平面平行定义及性质
Chapter
定义及判定方法
010203
定义利用定义利用性质
一条直线与一个平面无公证明直线与平面无公共点。证明直线平行于平面上的
共点，则称这条直线与这一条直线。
个平面平行。
性质与定理
性质定理
一条直线和一个平面平行，则过这条如果一条直线与一个平面平行，那么
直线的任一平面与此平面的交线与该过这条直线的任一平面与这个平面的
直线平行。交线与这条直线平行。
平行于同一平面的两条直线平行。如果两个平面平行，那么分别位于这
两个平面内的两条直线平行或异面。
典型例题解析
例题1解析
已知直线$l$与平面$alpha$平行，$P$是$l$上一点，过由于$lparallelalpha$，且$mcapalpha=A$，根据
点$P$的直线$m$与$alpha$相交于点$A$，过点$A$作性质可知，过点$A$作直线$nparallell$，则$nparallel
直线$n$与$l$平行，则$m$与$n$的位置关系是____。m$。因此，$m$与$n$的位置关系是平行。
例题2解析
已知三个平面$alpha,beta,gamma$，若$alpha根据定理可知，如果两个平面平行，那么分别位于这两个
parallelbeta,betaparallelgamma$，则____。平面内的两条直线平行或异面。因此，$alphaparallel
gamma$。
02
直线与平面平行判定定理
Chapter
判定定理内容
一条直线与一个平面平行，当且仅当这条直线与这个平面内的一条直线平行。
01
如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，并且这条直线不在该平面内，那么
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