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浙江省金华市师范大学附属中学2020年高一数学理期末试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.集合{0,1}的子集有()个
A.1个??B.2个???C.3个???D.4个
参考答案:
D
2.已知函数,则函数的大致图像为(????)
A. B. C. D.
参考答案:
A
【分析】
根据函数奇偶性的概念得到BC错误,再由特殊值得到答案.
【详解】故函数非奇非偶,排除B,C.
.
故选A.
【点睛】这个题目考查了已知函数的表达式选择函数的图像,这类题目通常是从表达式入手,通过表达式得到函数的定义域,值域,奇偶性,等来排除部分选项,或者寻找函数的极限值,也可以排除选项.
3.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图),A、B、C是展开图上的三点,若回复到正方体盒子中,∠ABC的大小是(????).
A、90°?????B、45°?????C60°??????D、30°
?
参考答案:
C
4.若不等式的解集为,则不等式0的解集为()
A. B.
C. D.
参考答案:
A
5.已知定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则()
(A)?????(B)?????(C)?????(D)
参考答案:
D
6.已知全集U={1,2,3,5,6,7,8},集合A={1,3,5},B={5,6,7,8),则A∩(CUB)=(???)
A.{1,3)???B.{1,5)???C.{3,5)???D.{1,3,5)
参考答案:
A
7..在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若,,且△ABC的面积为,则b+c=
A.11 B.12 C.13 D.14
参考答案:
B
【分析】
本题首先可以根据计算出,然后根据解三角形面积公式以及的面积为即可计算出的值,然后通过余弦定理、以及计算出的值,最后根据即可得出结果。
【详解】因为,所以,则的面积为.
因为的面积为,所以,.
由余弦定理可得,
因为,,所以,
则,故选B。
【点睛】本题考查三角函数的相关性质,主要考查解三角形余弦公式以及解三角形面积公式,能否对公式进行活用是解决本题的关键,考查化归与转化思想,是中档题。
8.若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是()
A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交
参考答案:
D
【考点】LO:空间中直线与直线之间的位置关系.
【分析】若a,b是异面直线,直线c∥a,所以c与b可能异面,可能相交.
【解答】解:由a、b是异面直线,直线c∥a知c与b的位置关系是异面或相交,
故选D.
9.已知函数f(x)=x3+2x﹣8的零点用二分法计算,附近的函数值参考数据如表所示:
x
1
2
1.5
1.75
1.625
1.6875
f(x)
﹣5.00
4.00
﹣1.63
0.86
﹣0.46
0.18
则方程x3+2x﹣8=0的近似解可取为(精确度0.1)()
A.1.50 B.1.66 C.1.70 D.1.75
参考答案:
B
【考点】二分法的定义.
【分析】由二分法及函数零点的判定定理可知.
【解答】解:由表格可得,
函数f(x)=x3+2x﹣8的零点在(1.625,1.6875)之间;
结合选项可知,
方程方程x3+2x﹣8=0的近似解可取为(精确度为0.1)可以是1.66;
故选:B.
10.直线在轴上的截距(与X轴交点的横坐标)为,则(???)
A.?????B.?????C.????D.
参考答案:
C
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知幂函数的图像过点(2,8),则=???▲?????.
参考答案:
12.一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数是??????.
参考答案:
???
13.函数的值域?????????.
参考答案:
[-1,7]
=-sin2x+4sinx+4
当时,
当时,
则函数的值域
?
14.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增,若,则的取值范围是?????
参考答案:
;
15.已知函数,,,总,使得成立,则实数a的取值范围是____________.
参考答案:
【分析】
先求出函数与的值域,然后再由,,使得成立,可知函数的值域是的值域的子集,即,进而建立不等关系求的取值范围即可.
【详解】∵,∴
∵,∴,∴
∴
要使,总,使得成立,
则需满足:
∴,解得或
∴的取值范围是.
【点睛】本题是一道综合性较强的题目,主要考察二次函数、三角函数在给
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